Haskell 数据类型实例作为运算符

Posted 2023-03-16

【中文标题】Haskell 数据类型实例作为运算符

【英文标题】：Haskell Data Type Instance as operator

【发布时间】：2022-01-13 15:57:09

【问题描述】：

我收到了一个练习来了解 haskell 中的数据类型，但我不知道如何解决这个问题。

他们给了我这样的数据：data CatLista a = Nil | Unit a| Conc (CatLista a) (CatLista a) deriving Eq 我需要使数据类型变为： Nil -> [] ， Unit x -> [x] ， Conc -> 与 (++) 相同的运算符

所以如果你运行 Conc (Unit 9)(Conc (Unit 5) (Unit 3)) == Conc (Conc (Unit 9) (Unit 5))(Conc (Unit 3) Nil) 应该给出 true 而 Conc (Unit 9)(Unit 3) == Conc (Unit 3) (Unit 9) 应该给出 false。

我已经尝试过像这样实例化 show 类：

instance Show a => Show (CatLista a) where
    show a = case a of
        Nil -> []
        Unit x -> "[" ++ show x ++ "]"
        Conc Nil dos -> show dos
        Conc uno Nil -> show uno 
        Conc uno dos -> "[" + show uno ++ "," ++ show dos ++ "]"

我对haskell很陌生，所以我可能不知道一些基础知识，因为我不明白为什么如果我使用与下面Conc (Unit 9)(Conc (Unit 5) (Unit 3)) == Conc (Conc (Unit 9) (Unit 5))(Conc (Unit 3) Nil)相同的命令运行它（beeing Conc uno dos -> show uno ++ show dos）它仍然返回False，即使很难他们都返回与我的节目实例相同的 [9][5][3]。

编辑

感谢您，我做到了，它知道正确返回此代码预期的值：

toLista :: Eq a => CatLista a -> [a]
toLista Nil = []
toLista (Unit x) = [x]
toLista (Conc a b) 
                    | a == Nil = toLista b 
                    | b == Nil = toLista a
                    | otherwise = (++) (toLista a) (toLista b)

instance (Show a,(Eq a)) => Show (CatLista a) where 
    show a= show (toLista a)

但我仍然不知道为什么如果我尝试相同的比较它仍然返回 False，即使很难，我也会返回相同的 [9,5,3]。

这可能是由于我缺乏 Haskell 知识，对此感到抱歉。

【问题讨论】：

两个具有相同字符串表示的列表并不意味着这两个对象是等价的。您需要为CatLista 定义自己的Eq 实例。

首先定义toList :: CatLista a -> [a]，然后Show 实例是toList 和show 的简单组合，用于列表。

您的定义假定Conc 值的字符串表示是两半的字符串表示的串联，而不仅仅是两半的元素。

【参考方案1】：

因为你在数据声明中包含了deriving Eq，所以你告诉编译器生成一个默认的相等方法。编译器无法读懂您的想法，也无法知道您打算通过连接子列表来表示列表。

你知道你打算Conc [1, 2] [3]代表与Conc [1] [2, 3]相同的列表¹；两者都应视为代表[1, 2, 3]。编译器确实不知道这一点。生成的相等方法看到，在一种情况下，Conc 构造函数的第一个字段中有[1, 2]，而在另一种情况下，我们有[1]。这两个东西不相等，所以默认的相等方法说整个结构也不相等。

为避免这种情况，请停止使用 Show 实例。 Show 用于将 CatList 转换为将构建它的代码的 String。它与测试相等性无关。您无法通过定义 Show 实例来更改 == 的结果。

您需要从数据声明中删除deriving Eq。这意味着编译器不会生成默认的相等方法，因此您可以编写自己的方法来做不同的事情（比较两个 CatLists 是否代表同一个列表，而不是比较它们是否 具有相同的结构）。

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¹ 我在这里滥用符号来使用括号语法编写子列表；这是不是有效的代码，我只是想让子结构的差异更容易看到。

【参考方案2】：

如果在对它们调用show 时产生相同的String，则两个值不等价。 (==) :: Eq a => a -> a -> Bool 函数由Eq typeclass 实现。因此，您需要自己为您的CatLista 实现Eq 的instance。

如果你使用deriving Eq，Eq 的默认实现是，如果两个值具有相同的数据构造函数，则它们是相同的，并且通过在这些参数上调用 (==)，参数在元素上是等效的。

因此，您可以自己实现Eq 的实例：

data CatLista a = Nil | Unit a| Conc (CatLista a) (CatLista a) -- ← no deriving Eq

instance Eq a => Eq (CatLista a) where
    ca == cb = toLista ca == toLista cb

【讨论】：

感谢您的回答。关于你回答的一个小问题可以帮助我：当你这样做时ca == cb = toLista ca == toLista cb你的意思是，当它们的表示相等时，两个随机的 CatLista（ca 和 cb）是相等的（toLista ca == toLista cb）？再次感谢

@AnderCarrera: toLista ca 将CataLista 转换为列表，因此如果它们与列表等价，则两者是等价的。因此，此函数not 表示如果两个CataListas 具有相同的show，则它们是等价的，尽管因为你们都根据toLista 定义它，所以这里就是这种情况。跨度>