理解 Monad 变形金刚的困难

Posted 2023-03-15

【中文标题】理解 Monad 变形金刚的困难

【英文标题】：Difficulties understanding Monad Transformers

【发布时间】：2021-11-02 21:47:05

【问题描述】：

我希望获得一些有助于理解 Monad Transformers 的信息，以及与此相关的使用 do 表示法会发生什么。我试图理解的示例如下：

data ProtectedData a = ProtectedData String a

accessData :: String -> ProtectedData a -> Maybe a
accessData s (ProtectedData pass v) =
    if s == pass then Just v else Nothing


type Protected s a = MaybeT (Reader (ProtectedData s)) a

-- untangles the monad construction
run :: ProtectedData s -> Protected s a -> Maybe a
run ps psa = runReader (runMaybeT psa) ps

access :: String -> Protected a a
access pass = do
                -- ask :: ReaderT (ProtectedData a) Identity (ProtectedData a) 
                -- lift :: ... -> MaybeT (ReaderT (ProtectedData a) Identity) (ProtectedData a)  
                pd <- lift ask
                -- as i understand it: ask returns the value inside the thing.
                -- the left arrow actually applies the monad
                let v = accessData pass pd
                -- return :: Maybe a -> Reader (ProtectedData a) (Maybe a)
                MaybeT $ return v

据我了解，Protected 类型描述了一些 受保护 数据，这些数据存储在共享环境 (Reader) 中，属于 Maybe (MaybeT) 类型。

我在使用类型变量 s 和 a 时遇到问题：

s 是否描述受保护数据的字符串（密码），a 受保护数据的类型？ s 是否描述了受保护数据的类型，如果是，是什么 a描述？

在函数中运行：

run :: ProtectedData s -> Protected s a -> Maybe a
run ps psa = runReader (runMaybeT psa) ps

据我了解，Protected 内部的Reader 在ProtectedData 上运行，以返回值。

这里只剩下函数access：

access :: String -> Protected a a
access pass = do  
                pd <- lift ask
                let v = accessData pass pd
                MaybeT $ return v

哪个是最让我头疼的。首先，我在掌握效果和结果方面存在问题。

这个函数是用来向Reader注入密码和数据的吗？ 是否用于访问数据，如果输入错误密码失败？

其次，我无法理解第一行

pd <- lift ask

我了解，ask 用于访问共享环境 通过Reader，但是为什么我要lift它到MaybeT才能得到 里面的实际值？

【参考方案1】：

据我了解，受保护类型描述了一些“受保护”数据

没有。 Protected s a 应该被视为返回a 类型值的程序 的类型。在计算过程中，程序对s 类型的秘密值具有只读访问权限，并且只有在它“知道”正确密码的情况下。

这样的秘密值，与其密码配对，类型为ProtectedData s。

s 是否描述了受保护数据的类型，如果是，a 描述了什么？

是的。这里a 是程序结果的通用类型。

举个例子，您可以考虑密码是String（必须是，在您的代码中字符串类型是硬编码的）并且秘密值的类型为s = Int 的情况。然后你编写一个访问秘密整数的程序，并检查它是否为正，返回一个Bool。在这里，a = Bool。

请注意，我稍微简化了场景。因为我们也使用MaybeT，所以我们正在对一个并不总是返回a 类型的值的程序进行建模，但这也可能会失败。使用错误的密码可能会导致失败。在这种情况下，MaybeT 在程序执行过程中大致中止程序。

签名

access :: String -> Protected a a

如果我们写成这样可能会更好理解

access :: String -> Protected s s

表明它是一个辅助函数来访问秘密值（或失败），给定密码尝试。用法如下：

myProg :: Protected Int Bool
myProg = do
  v <- access "123456"  -- try accessing the protected int
  return (v > 0)

如果密码错误，上面的代码会导致失败（run会返回Nothing）

> run (ProtectedData "actual password" 42) myProg
Nothing

如果密码正确，则会产生正确的布尔值：

> run (ProtectedData "123456" 42) myProg
Just True

这里Just表示密码正确，True表示受保护的Int是正数。

【讨论】：

谢谢，意识到将Protected s a 视为返回类型为a 的程序访问s 类型的受保护数据确实帮助我理解了这个概念。如果我理解正确，这意味着我什至可以在我的程序中使用其他 Monad：giveEven :: String -> Protected [Int] [Int] giveEven s = do v <- access s return (filter even v)

@Superschnitzel 您的代码是正确的，但您并没有真正将[] 用作那里的单子。不过，你可以，但可以说它是“正交的”。 s 可以是任何类型，包括单子类型，但不会干扰主单子 Protected s。