如何对数字进行编码，以便微小的变化导致非常不同的编码？

Posted 2023-03-14

【中文标题】如何对数字进行编码，以便微小的变化导致非常不同的编码？

【英文标题】：How to I encode a number so that small changes result in very different encodings?

【发布时间】：2013-09-13 03:56:27

【问题描述】：

我正在使用 C#。我有一个无符号的 32 位整数 i，它会随着外部用户控制的事件而逐渐递增。该数字以十六进制显示为唯一的 ID，供用户稍后输入和查找。我需要i 来显示一个非常不同的 8 个字符串，如果它增加或两个整数在值上接近（例如，距离 i = 5 和j = 6 那么：

string a = Encoded(i); // = "AF293E5B"
string b = Encoded(j); // = "CD2429A4"

对此的限制是：

我不希望字符串在每次增量中的变化都有明显的模式。 这个过程需要是可逆的，所以如果给定字符串，我可以生成原始数字。 对于整个 32 位无符号整数范围，每个生成的字符串都必须是唯一的，这样两个数字就不会生成相同的字符串。 生成字符串的算法在编码和解码方面都应该相当容易实现和维护（可能每行 30 行或更少）。

但是：

算法不需要是密码安全的。目标是混淆而不是加密。数字本身不是秘密，它只是不需要明显是一个递增的数字。 如果查看大量递增的数字，人类可以辨别字符串如何变化的模式，那就没问题了。我只是不想让它们“接近”很明显。

我知道Minimal Perfect Hash Function 满足这些要求，但我无法找到一个能满足我需要的人，或者学习如何推导出一个能满足这些要求的人。

我见过this question，虽然它是类似的路线，但我相信我的问题在其要求上更加具体和精确。该问题的答案（在撰写本文时）引用了可能实现的 3 个链接，但不熟悉 Ruby 我不确定如何获取“obfuscate_id”（第一个链接）的代码，Skipjack 感觉有点矫枉过正对于我需要的东西（第二个链接），并且 Base64 不使用我感兴趣的字符集（十六进制）。

【问题讨论】：

“我不希望字符串在每次增量中的变化有一个明显的模式。” - 好吧，创建你自己的混淆模式显然也不是一个好主意，除非你会大量测试它。您是否尝试过寻找任何可用的库/API？

我见过的唯一库本质上是加密的，通常不能很好地处理像 32 位整数这样小的数字。 32 位块密码可以工作，但对于我需要的东西来说似乎有点过头了，我宁愿自己实现它，因为安全不是问题，我正试图降低外部依赖。

FWIW，“obfuscate_id”使用的实际算法在这里：github.com/namick/scatter_swap/blob/master/lib/scatter_swap/…

谢谢。如果其他答案最终对我不起作用，我会看看是否可以移植它。

@hatch22 如果您不希望它是安全的（即很难反转编码），那么混淆 id 的意义何在？我的意思是什么是“明显的模式”？在这一点上，它变得“不明显”。对我来说，这些模棱两可就是不值得做的原因。如果您需要使解码变得困难，则使其实际上变得困难（即加密安全）。不过，我可能对这些要求很天真。 编辑啊，如果您只是想阻止 JimMischel 的网络抓取示例之类的事情，那么简单的模运算技巧 MSalter 是有意义的。

【参考方案1】：

y = p * x mod q 是可逆的，如果 p 和 q 是互质数。特别是，模 2^32 很容易，任何奇数都是 2^32 的互质数。现在17,34,51,... 有点太容易了，但是2^31 < p < 2^32-2^30 (0x8000001-0xBFFFFFFF) 的模式不太明显。

【讨论】：

这看起来很像 RSA 加密，请查看 stuvel.eu/rsa 以获得纯 Python 实现。核心在rsa.prime 和rsa.core，你应该可以按照它来将它转换成C# ;-)

模算术非常接近普通算术。你如何为x 解决y = p*x？两边乘以1/p。在这种情况下，您的域不是实数，而是直到 q-1 的整数。那么1/p 是什么？嗯，它是1/p = z，这样z*p = 1 mod q，对于某个整数k，导致z*p - 1 = kq => z*p - kq = 1。这个方程有一个整数解，因为p 和q 是互质数并且因为Bezout 的恒等式：en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zout%27s_identity。简短的回答是......只需找到 mod q 的逆 z = 1/p。示例：q = 5, p = 2, 1/p = 3.

看起来我可能已经创建了一个副本，并且那里链接的答案使用了 32 位块密码，但 MSalters 的答案似乎对我有用，所以我会继续接受它。