应该使用啥相似性度量来对这些序列进行分类？

Posted 2023-03-13

【中文标题】应该使用啥相似性度量来对这些序列进行分类？

【英文标题】：What similarity metric should be used to classify these sequences?应该使用什么相似性度量来对这些序列进行分类？

【发布时间】：2015-04-09 06:46:57

【问题描述】：

我有 48 个浮点数的 96 个序列。有三个不同的分组（大小未知）。最初，我不知道哪个序列属于哪个组。我的目标是创建一个算法来找到这个。最好以图形方式显示（见下文 - 以灰度表示的浮点数的大小）：

我的目标是从左侧未排序的图像转到右侧的图像。

我的想法是对序列进行某种形式的分析，并对最接近的匹配进行分组。分析可能是：

A.查找波峰和波谷的位置 乙。某种形式 频域/其他域分析

我可以想象如何做选项 A。但是我对选项 B 很粗略，并且确信我不知道有几种方法。

我的问题很高级：

谁能推荐我可以用来执行此操作的一类算法？

谁能推荐一个开发这种算法的程序或起点（欢迎书籍章节推荐）？

我也会对书籍章节等的建议感到满意。我通常使用 Numpy/Scipy - 因此使用标签，但这个问题并不是特定于语言的。

【问题讨论】：

我不明白是什么定义了序列之间的距离（相似性度量？）。不过，这似乎属于“分类”类问题。

@RafałDowgird - 这是重新表述问题的好方法，“什么相似性度量可以用来对这些序列进行分类？”看起来峰和谷在 3 组中的排列方式不同 - 所以这些位置可能是相似度度量。但我觉得可能有更好的方法（因此提出了问题）。

【参考方案1】：

看起来波峰和波谷完全对齐，只是深度不同。我会尝试：

对序列进行线性归一化，使它们的平均值和方差都对齐，即 [1,0,1,0] 和 [5,-5,5,-5] 均归一化为 [1,-1 ,1,-1]。

然后计算序列上的差平方和，并将其作为距离。

显然，这只是一个起点。这可能无法开箱即用，因此请查看错误分类以检查导致错误的原因以及如何解决此问题。

【参考方案2】：

只是一个想法（没时间写完整的答案）：

似乎一个组内的成员主要在一定程度上有所不同，所以首先按照 Rafal 的建议进行某种“标准化”。

归一化后，组内的所有成员将是在 N 维空间中大致指向同一方向的向量。然后，您可以使用 clustering algorithm 将它们分组，例如使用 kmeans 函数。