使用 Python 替换矩阵中的特定值

Posted 2023-03-12

【中文标题】使用 Python 替换矩阵中的特定值

【英文标题】：Replace specific values in a matrix using Python

【发布时间】：2014-11-29 15:08:33

【问题描述】：

我有一个 m x n 矩阵，其中每一行是一个样本，每一列是一个类。每行包含每个类的 soft-max 概率。我想用 1 替换每行中的最大值，用 0 替换其他行中的最大值。如何在 Python 中有效地做到这一点？

【参考方案1】：

这种使用基本 numpy 和列表​​推导的方法有效，但性能最低。我把这个答案留在这里，因为它可能有点指导意义。首先我们创建一个 numpy 矩阵：

matrix = np.matrix(np.random.randn(2,2))

matrix 是，例如：

matrix([[-0.84558168,  0.08836042],
        [-0.01963479,  0.35331933]])

如果元素为最大值，则将 1 映射到新矩阵，否则为 0：

newmatrix = np.matrix([[1 if i == row.max() else 0 for i in row] 
                                                   for row in np.array(matrix)])

newmatrix 现在是：

matrix([[0, 1],
        [0, 1]])

【讨论】：

@Matrix 我试图想出一个更好的方法。 Jaime 目前已经击败了我，但我正在寻找一种性能更好的替代方案，如果/当我解决它时，我会透露。

【参考方案2】：

一些虚构的数据：

>>> a = np.random.rand(5, 5)
>>> a
array([[ 0.06922196,  0.66444783,  0.2582146 ,  0.03886282,  0.75403153],
       [ 0.74530361,  0.36357237,  0.3689877 ,  0.71927017,  0.55944165],
       [ 0.84674582,  0.2834574 ,  0.11472191,  0.29572721,  0.03846353],
       [ 0.10322931,  0.90932896,  0.03913152,  0.50660894,  0.45083403],
       [ 0.55196367,  0.92418942,  0.38171512,  0.01016748,  0.04845774]])

一行：

>>> (a == a.max(axis=1)[:, None]).astype(int)
array([[0, 0, 0, 0, 1],
       [1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0]])

一种更有效（也更详细）的方法：

>>> b = np.zeros_like(a, dtype=int)
>>> b[np.arange(a.shape[0]), np.argmax(a, axis=1)] = 1
>>> b
array([[0, 0, 0, 0, 1],
       [1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0]])

【讨论】：

很好的答案！谢谢:)

好答案，加一。

【参考方案3】：

我认为您的特定问题的最佳答案是使用矩阵类型对象。

考虑到大多数矩阵都填充了零，就以内存友好的方式存储大量这些大尺寸矩阵而言，稀疏矩阵应该是性能最高的。这应该优于直接使用 numpy 数组，尤其是对于两个维度上的非常大的矩阵，如果不是就计算速度而言，就内存而言。

import numpy as np
import scipy       #older versions may require `import scipy.sparse`

matrix = np.matrix(np.random.randn(10, 5))
maxes = matrix.argmax(axis=1).A1           
                      # was .A[:,0], slightly faster, but .A1 seems more readable
n_rows = len(matrix)  # could do matrix.shape[0], but that's slower
data = np.ones(n_rows)
row = np.arange(n_rows)
sparse_matrix = scipy.sparse.coo_matrix((data, (row, maxes)), 
                                        shape=matrix.shape, 
                                        dtype=np.int8)

相对于常规矩阵对象，这个 sparse_matrix 对象应该是非常轻量级的，因为它会不必要地跟踪其中的每个零。将其具体化为普通矩阵：

sparse_matrix.todense()

返回：

matrix([[0, 0, 0, 0, 1],
        [0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 1],
        [1, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1, 0],
        [0, 1, 0, 0, 0],
        [1, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1, 0]], dtype=int8)

我们可以和matrix比较：

matrix([[ 1.41049496,  0.24737968, -0.70849012,  0.24794031,  1.9231408 ],
        [-0.08323096, -0.32134873,  2.14154425, -1.30430663,  0.64934781],
        [ 0.56249379,  0.07851507,  0.63024234, -0.38683508, -1.75887624],
        [-0.41063182,  0.15657594,  0.11175805,  0.37646245,  1.58261556],
        [ 1.10421356, -0.26151637,  0.64442885, -1.23544526, -0.91119517],
        [ 0.51384883,  1.5901419 ,  1.92496778, -1.23541699,  1.00231508],
        [-2.42759787, -0.23592018, -0.33534536,  0.17577329, -1.14793293],
        [-0.06051458,  1.24004714,  1.23588228, -0.11727146, -0.02627196],
        [ 1.66071534, -0.07734444,  1.40305686, -1.02098911, -1.10752638],
        [ 0.12466003, -1.60874191,  1.81127175,  2.26257234, -1.26008476]])

【讨论】：

在内存使用方面真的很棒！非常感谢:-)

@Matrix 感谢这个好问题，我真的从回答中得到了很多。坚持下去。

【参考方案4】：

Y = np.random.rand(10,10)
X=np.zeros ((5,5))
y_insert=2
x_insert=3
offset = (1,2)
for index_x, row in enumerate(X):
  for index_y, e in enumerate(row):
    Y[index_x + offset[0]][index_y + offset[1]] = e