点的第 k 个最近邻居的空间查询

Posted 2023-03-12

【中文标题】点的第 k 个最近邻居的空间查询

【英文标题】：Spatial querying for k-th closest neighbour of a point

【发布时间】：2018-02-11 07:00:57

【问题描述】：

我正在研究一种算法，该算法反复需要从某个给定查询点到第 k 个最近点的（欧几里德）距离，这些查询点全部取自点向量。此外，我反复需要找到一个点的给定半径内的所有点。

我正在考虑使用 nanoflann 库中的 k-d 树。但是， knnSearch() 函数返回所有 k 最近的邻居，我不需要。 （不过，radiusSearch() 函数很适合我）。

除了每次都遍历所有 k 个最近的邻居之外，有没有更有效的方法来获得我需要的东西？更好的数据结构还是更好的实现？ （我使用的是 C++。）

【参考方案1】：

我正在考虑使用 k-d 树

2D 或 3D 的绝佳选择。

k-d 树对于低维数据来说是一个不错的选择（我假设你已经有了，因为 nanoflann “主要针对 2D 或 3D 点云进行了优化。”）。

除了每次遍历所有 k 个最近的邻居之外，有没有更有效的方法来获得我需要的东西？

您需要第 k 个最近邻 (NN)，但是在为 k 个 NN 搜索 kd 树时，代价高昂的操作（就时间而言）是找到第一个 NN（这需要您沿着树向下，所有从根到叶）。

查找第 2、第 3 或其他索引 NN 相对便宜，我高度怀疑它会损害性能（即从树返回的 k 个 NN 中取出第 k 个 NN 将成为瓶颈）。

所以，我强烈建议你不要担心这一步。

更好的数据结构还是更好的实现？

我不这么认为。我没有使用 nanoflann，但 CGAL 用于此类查询，值得一试（但是 CGAL 需要安装（不是小菜一碟），而 nanoflann 只是一个标题包含）。

【讨论】：

已知任何给定数据集的维度为 5 或更少。很高兴知道我不是代码瓶颈的原因。现在，我坚持使用 nanoflann 正是因为它是一个标头包含，并且只实现 k-d 树，这就是我所需要的。谢谢。