python中pandas数据的指数曲线拟合

Posted 2023-03-12

【中文标题】python中pandas数据的指数曲线拟合

【英文标题】：Exponential curve fitting of pandas data in python

【发布时间】：2021-01-30 23:13:35

【问题描述】：

我正在尝试将指数曲线拟合到由 pandas 数据框表示的一些数据。数据如下所示：

我用于曲线拟合的代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

t = df['time'].values
ym = df['value'].values

def func(t, c0, c1, c2, c3):
    return c0 + c1*t - c2*np.exp(-c3*t)

p0 = [6e6, 0.01, 100, 0.01]
c, cov = curve_fit(func, t, ym, p0)

print(c) # Output: [-5.46019366e+06  3.19567938e+03  1.00000000e+08  1.00000000e+06]

yp = func(t, c[0], c[1], c[2], c[3])

plt.figure()
plt.plot(t/60, ym)
plt.plot(t/60, yp)

然而，拟合曲线似乎总是像这样是线性的：

我尝试了在网上找到的不同方法，并且总是得到相同的线性结果。我的数据框是这样的，Cycle_id 对应“时间”，峰值对应“值”：

非常感谢任何关于如何拟合这些数据的建议，因为我在查看代码时似乎找不到任何错误，因此没有进一步说明。..

【问题讨论】：

你为什么要尝试用线性曲线拟合指数曲线？

@fendrbud 恕我直言，您的代码本身没有问题。很可能是curve_fit 的常见收敛问题。更好的起始值可能会有所帮助，尽管对于curve_fit 来说，将极大值和极小值与 exp 结合起来通常很困难。参数c1 也应该不超过1，而c3 不应该低于1 - 你可以限制每个参数with bounds()的范围

另一种选择是 lmfit - m-newville 有一大堆答案，为什么这应该优于 scipy。

@Mr.T 我尝试更改初始猜测参数，也使用您说的边界，但它返回相同的结果。

@AksimElnik 你是什么意思？函数 c0 + c1*t - c2*np.exp(-c3*t) 不是线性的。

【参考方案1】：

抱歉，回答不佳。在实际使用中我对 Python 的了解不够。此外，不可能从图片中获得足够正确的数据。扫描提供的数据用于以下微积分，但结果可能不准确。

我猜你所面临的困难来自于从参数的“猜测”值开始迭代的微积分方法。

如果我们使用不需要初始猜测值的非迭代方法，则微积分通常更稳健。本文解释了这种方法：https://fr.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales

它们是论文中的大量数值示例，但不幸的是，您的函数没有得到详细处理。使该方法适应这种情况并不困难：见下文。结果是：

也许你可以在更经典的方法中使用上述 p,a,b,c 的值作为参数的初始值。

信息：

非迭代回归的方法使用一个方便的积分方程，将非线性回归转换为线性回归。在本例中，积分方程为：

【讨论】：

赞成的不仅是方法和详细的解释，而且还支持从图片中提取数据的额外努力。起首。话虽如此 - 如果没有使用 Python 库的实现，这可能对 fendrbud 没有帮助。