如何绘制 K-mean 算法的混淆/相似矩阵

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何绘制 K-mean 算法的混淆/相似矩阵

【英文标题】：How to plot the confusion/similarity matrix of a K-mean algorithm

【发布时间】：2017-12-20 06:01:24

【问题描述】：

我使用 scikit learn 应用 K-mean 算法对一些文本文档进行分类并显示聚类结果。 我想在相似度矩阵中显示我的集群的相似度。 我在 scikit learn 库中没有看到任何允许这样做的工具。

# headlines type: <class 'numpy.ndarray'> tf-idf vectors
pca = PCA(n_components=2).fit(headlines)
data2D = pca.transform(to_headlines)
pl.scatter(data2D[:, 0], data2D[:, 1])
km = KMeans(n_clusters=4, init='k-means++', max_iter=300, n_init=3, random_state=0)
km.fit(headlines)

有没有什么方法/库可以让我轻松绘制这个余弦相似度矩阵？

【问题讨论】：

Kmeans 返回每个点的集群标签。您可以使用它在散点图中可视化（按集群标签着色）。

澄清一下，您是要显示每个集群的相似度矩阵，还是所有点的相似度矩阵，不同的集群在视觉上以某种方式相互区分？

我正在尝试显示一个矩阵，我的所有集群都在对角线上

【参考方案1】：

如果我猜对了，您会想要生成一个类似于here 所示的混淆矩阵。但是，这需要可以相互比较的truth 和prediction。假设您有一些将标题分类为 k 组（truth）的黄金标准，您可以将其与 KMeans 聚类（prediction）进行比较。

唯一的问题是 KMeans 聚类与您的 truth 无关，这意味着它生成的聚类标签将与黄金标准组的标签不匹配。但是，有一种解决方法，即根据可能的最佳匹配将kmeans labels 与truth labels 匹配。

这是一个如何工作的示例。

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首先，让我们生成一些示例数据 - 在本例中，有 100 个样本，每个样本有 50 个特征，从 4 个不同（且略有重叠）的正态分布中采样。细节无关紧要；所有这一切都应该做的是模仿你可能正在使用的那种数据集。在这种情况下，truth 是生成样本的正态分布的平均值。

# User input
n_samples  = 100
n_features =  50

# Prep
truth = np.empty(n_samples)
data  = np.empty((n_samples, n_features))
np.random.seed(42)

# Generate
for i,mu in enumerate(np.random.choice([0,1,2,3], n_samples, replace=True)):
    truth[i]  = mu
    data[i,:] = np.random.normal(loc=mu, scale=1.5, size=n_features)

# Show
plt.imshow(data, interpolation='none')
plt.show()

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接下来，我们可以应用 PCA 和 KMeans。

请注意，我不确定您的示例中 PCA 的确切意义是什么，因为您实际上并未将 PC 用于您的 KMeans，而且不清楚您转换的数据集 to_headlines 是什么。

在这里，我正在转换输入数据本身，然后使用 PC 进行 KMeans 聚类。我还使用输出来说明 Saikat Kumar Dey 在对您的问题的评论中建议的可视化：散点图，其中点按集群标签着色。

# PCA
pca = PCA(n_components=2).fit(data)
data2D = pca.transform(data)

# Kmeans
km = KMeans(n_clusters=4, init='k-means++', max_iter=300, n_init=3, random_state=0)
km.fit(data2D)

# Show
plt.scatter(data2D[:, 0], data2D[:, 1],
            c=km.labels_, edgecolor='')
plt.xlabel('PC1')
plt.ylabel('PC2')
plt.show()

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接下来，我们必须找到最开始生成的truth labels（这里是采样正态分布的mu）和由聚类。

在这个例子中，我只是简单地匹配它们，使真阳性预测的数量最大化。 请注意，这是一个简单、快速而肮脏的解决方案！

如果您的预测总体上非常好，并且如果每个组在数据集中由相似数量的样本表示，那么它可能会按预期工作 - 否则，它可能会产生不匹配/合并，并且您可能会有点高估因此，您的聚类质量。

欢迎提出更好的解决方案。

# Prep
k_labels = km.labels_  # Get cluster labels
k_labels_matched = np.empty_like(k_labels)

# For each cluster label...
for k in np.unique(k_labels):

    # ...find and assign the best-matching truth label
    match_nums = [np.sum((k_labels==k)*(truth==t)) for t in np.unique(truth)]
    k_labels_matched[k_labels==k] = np.unique(truth)[np.argmax(match_nums)]

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现在我们已经匹配了truths 和predictions，我们终于可以计算和绘制混淆矩阵了。

# Compute confusion matrix
from sklearn.metrics import confusion_matrix
cm = confusion_matrix(truth, k_labels_matched)

# Plot confusion matrix
plt.imshow(cm,interpolation='none',cmap='Blues')
for (i, j), z in np.ndenumerate(cm):
    plt.text(j, i, z, ha='center', va='center')
plt.xlabel("kmeans label")
plt.ylabel("truth label")
plt.show()

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希望这会有所帮助！