一个好的模型可以有较低的 R 平方值吗？

Posted 2023-03-12

【中文标题】一个好的模型可以有较低的 R 平方值吗？

【英文标题】：Can a good model have a low R square value?

【发布时间】：2021-12-12 09:41:36

【问题描述】：

我使用 scikit learn 做了线性回归

当我在测试数据上看到我的均方误差时，它非常低 (0.09)

当我在测试数据上看到我的 r2_score 时，它​​也非常少 (0.05)

据我所知，当均方误差较低时，表明当前模型很好，但 r2_score 非常低，表明模型不好

我不明白我的回归模型好不好

一个好的模型可以有低的 R 平方值还是坏的模型可以有低的均方误差值？

【参考方案1】：

R^2 是衡量你的拟合程度如何代表数据。

假设您的数据具有线性趋势，并带有一些噪声。我们可以构造数据，看看 R^2 是如何变化的：

数据

我将使用numpy 创建一些数据：

xs = np.random.randint(10, 1000, 2000)
ys = (3 * xs + 8) + np.random.randint(5, 10, 2000)

适合

现在我们可以使用 sinh scikit 创建一个 fit 对象

reg = LinearRegression().fit(xs.reshape(-1, 1), ys.reshape(-1, 1))

我们可以从这个拟合中得到分数。

reg.score(xs.reshape(-1, 1), ys.reshape(-1, 1))

我的 R^2 是：0.9999971914416896

不良数据

假设我们有一组更分散的数据（上面有更多的噪音）。

ys2 = (3 * xs + 8) + np.random.randint(500, 1000, 2000)

现在我们可以计算ys2 的分数，以了解我们的拟合程度如何代表xs、ys2 数据：

reg.score(xs.reshape(-1, 1), ys2.reshape(-1, 1))

我的 R^2 是：0.2377175028951054

分数很低。我们知道数据的趋势没有改变。它仍然是 3x+8 +（噪声）。但是ys2 离合适更远了。

因此，R^2 是您的拟合程度如何代表数据的电感器。但是数据本身的状况很重要。也许即使得分很低，最适合的也是你得到的。由于噪声导致数据分散。