如何对具有三个不同类别的 3 个圆形数据集执行光谱聚类

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何对具有三个不同类别的 3 个圆形数据集执行光谱聚类

【英文标题】：How to perform Spectral Clustering on 3 circles dataset with three different classes

【发布时间】：2021-12-19 04:15:00

【问题描述】：

我想对我使用 make circles 生成的 3 个圆数据集执行光谱聚类，如图所示。这三个圆圈都属于不同的类别。

from sklearn.datasets import make_circles
import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.cluster import SpectralClustering
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab as pl
import networkx as nx
X_small, y_small = make_circles(n_samples=(100,200), random_state=3, 
noise=0.07, factor = 0.7)
X_large, y_large = make_circles(n_samples=(100,200), random_state=3, 
noise=0.07, factor = 0.4)
y_large[y_large==1] = 2
df = pd.DataFrame(np.vstack([X_small,X_large]),columns=['x1','x2'])
df['label'] = np.hstack([y_small,y_large])
df.label.value_counts()
sns.scatterplot(data=df,x='x1',y='x2',hue='label',style='label',palette="bright")

【问题讨论】：

另外，你想要绘制的不是很清楚

我做了一些更改，请您再次查看问题@StupidWolf。

这个问题在***.com/a/67470814/8044858这里已经有了答案（只需更改SpectralClustering()参数）。例如，在我的实验中，SpectralClustering(gamma=1000) 在您的代码中找到了具有n_samples=(1000,2000) 和factor = 0.1 / factor = 0.6 的3 个集群。

【参考方案1】：

由于我不能将此问题标记为重复（similar question 没有可接受的答案），因此这里是一个使用您的代码在 3 个圆圈上进行光谱聚类的工作示例：

X_small, y_small = make_circles(n_samples=(1000,2000), random_state=3, 
noise=0.07, factor = 0.1)
X_large, y_large = make_circles(n_samples=(1000,2000), random_state=3, 
noise=0.07, factor = 0.6)
y_large[y_large==1] = 2
df = pd.DataFrame(np.vstack([X_small,X_large]),columns=['x1','x2'])
df['label'] = np.hstack([y_small,y_large])
df.label.value_counts()
sns.scatterplot(data=df,x='x1',y='x2',hue='label',style='label',palette="bright")

然后将稍微修改的 3 circles 数据集（添加样本并展开圆圈）适配到这个SO answer 的代码：

x1 = np.expand_dims(df['x1'].values,axis=1)
x2 = np.expand_dims(df['x2'].values,axis=1)
X = np.concatenate((x1,x2),axis=1)
y = df['label'].values

from sklearn.cluster import SpectralClustering

clustering = SpectralClustering(n_clusters=3, gamma=1000).fit(X)

colors = ['r','g','b']
colors = np.array([colors[label] for label in clustering.labels_])
plt.scatter(X[y==0, 0], X[y==0, 1], c=colors[y==0], marker='X')
plt.scatter(X[y==1, 0], X[y==1, 1], c=colors[y==1], marker='o')
plt.scatter(X[y==2, 0], X[y==2, 1], c=colors[y==2], marker='*')
plt.show()

np.expand_dims(...,axis=1) 是创建将特征与np.concatenate() 连接起来的维度所必需的（我们最初有 1D 向量，我们不想沿着现有的初始维度（即样本索引维度）连接）。每条plt.scatter() 线使用关联的marker 绘制单个真实数据类的点（因此y==y_true 索引选择），颜色表示聚类提供的类。

结果数据集：

生成的集群：

编辑：按照 OP 在 cmets 中的要求，使用不同的标记来识别真正的类（颜色已经指示聚类类）。遗憾的是，我们不能使用标记数组（如颜色）在一行代码中生成绘图，这是因为marker 不接受列表作为输入（讨论过here）。

Edit2：增加了使用 np.expand_dims(...,axis=1) 的动机以及对 plt.scatter() 行的一些解释，正如 OP 在 cmets 中所要求的那样。

【讨论】：

我需要一个图，其中原始类中的点由不同的符号表示，簇中的点由不同的颜色表示@Blupon

@Ytt 对代码进行了编辑，用标记表示真正的类，用颜色表示类。

你能解释一下你为什么使用 np.expand_dims 和 np.concatenate 吗？而且我无法理解你是如何绘制这个数字的。

@Ytt 我在答案中添加了您要求的解释。