与特定规模的组聚类

Posted 2023-03-12

【中文标题】与特定规模的组聚类

【英文标题】：Clustering with Specific Sized Groups

【发布时间】：2014-06-28 14:14:46

【问题描述】：

是否有任何类型的聚类算法专注于形成特定大小的聚类？这可以被认为是一种分组算法，而不是聚类算法。

基本上，给定 n 个数据点和特定大小 k 的固定组，根据某些分类器找到点到集合的最佳分布，这将有望最小化给定组中每个点的分类器距离。

这个问题似乎与聚类问题非常相似，但主要区别在于我们关注的是特定的集群大小，而不关心集群的数量。

【问题讨论】：

我能想到的是实现一个“饥饿”机制。如果分配给集群的数据点过多，超过临界值，则集群将变得“臃肿”并分成两个（K-means）或缩小尺寸（降低高斯混合中的标准偏差）。相反，如果质心变得“饥饿”，则应将其移除或扩大尺寸。缺点是这不能精确地达到预期的集群大小，并且还存在潜在的“全球饥饿”问题。

Group n points in k clusters of equal size 的可能重复项

【参考方案1】：

有一个关于如何在ELKI中实现这样一个算法的教程：

http://elki.dbs.ifi.lmu.de/wiki/Tutorial/SameSizeKMeans

还可以看看约束聚类算法；虽然这些算法通常只支持“必须链接”和“不能链接”约束，而不支持大小约束。

您应该能够进行类似的修改，首先指定组大小，然后随机分配点，只要您的目标函数有所改善，就可以交换集群成员；类似于 k-means / k-medoids。由于您可能会陷入局部最小值，因此请重新启动多次并仅保持最佳状态。

另请参阅前面的问题，例如 K-means algorithm variation with equal cluster size 和 Group n points in k clusters of equal size

【参考方案2】：

您提出的问题是一个组合优化问题。知道您是否需要一个精确的解决方案，或者您可以接受一个近似的解决方案，这一点非常重要？

如果您需要精确的解决方案，有一个body of work 专注于使用不同类型的约束进行聚类。您提到的约束可以在此框架中进行编码。但是，您现在应该知道这种方法可以扩展到具有一定大小的数据集。