带假人的时间序列变量的多重回归

Posted 2023-03-12

【中文标题】带假人的时间序列变量的多重回归

【英文标题】：Multiple Regression on time series variables with dummies

【发布时间】：2018-04-03 09:25:32

【问题描述】：

我正在尝试通过在每月虚拟变量上回归这些变量来调整时间序列（8 年）自变量（197 个变量）的季节性。我将我的假人编码如下：

dummy1 <- model.matrix( ~ intraMonth, data = AnovaDataAll)

此后，我用虚拟变量对每个变量的因变量进行回归：

MultReg <- lapply(CorData[c(-1, -c(195:293))], function(x) summary(lm(formula = ReturnIndex ~ x + dummy1, data = CorData))) 

回归分析为我提供了以下结果（例如，第一个变量 = 权益）：

$equity

Call:
lm(formula = ReturnIndex ~ x + dummy1, data = CorData)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-49.273  -5.263   0.640   5.560  45.373 

Coefficients: (1 not defined because of singularities)
                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)         -0.7610     1.9749  -0.385   0.7002  
x                   -0.3586     0.6165  -0.582   0.5611  
dummy1(Intercept)        NA         NA      NA       NA  
dummy1intraMonth2    4.8220     2.8404   1.698   0.0903 .
dummy1intraMonth3    2.5903     2.7683   0.936   0.3500  
dummy1intraMonth4    1.7586     2.8082   0.626   0.5315  
dummy1intraMonth5    1.6997     2.7823   0.611   0.5416  
dummy1intraMonth6    3.1196     2.8143   1.108   0.2683  
dummy1intraMonth7    2.5446     2.7546   0.924   0.3562  
dummy1intraMonth8   -1.7986     2.7646  -0.651   0.5157  
dummy1intraMonth9    2.5249     2.7768   0.909   0.3637  
dummy1intraMonth10   1.9284     2.7982   0.689   0.4911  
dummy1intraMonth11   3.9216     2.7773   1.412   0.1587  
dummy1intraMonth12   0.9890     2.9464   0.336   0.7373  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 11.55 on 406 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.02259,   Adjusted R-squared:  -0.006298 
F-statistic: 0.782 on 12 and 406 DF,  p-value: 0.6692

我想知道，我是否成功地对我的回归模型进行了季节性调整。此外，我想通过查看它们的 t 统计量来对所有变量的统计显着性进行排名。根据上面的输出，我是否只需要查看“x”行并取 -0.582 的 t 值？我如何解释第一个假人的截距（在这种情况下是一月假人）？如果我将截距设置在 12 月的假人而不是 1 月，这有关系吗？

【参考方案1】：

根据上面的输出，我是否只需要查看“x”行并取 -0.582 的 t 值？

是的。

如何解释第一个假人（在本例中为一月假人）的截距？如果我将截距设置在 12 月的虚拟对象而不是 1 月，这有关系吗？

您只会得到 11 个虚拟变量（例如，两个分类 - 一个变量，依此类推）。您可以将月份中的任何一个作为截距。

【讨论】：

感谢您的回复。如果我假设 12 月虚拟变量会对季节性产生巨大影响，那么将 12 月虚拟变量设置为截距是否合适？

它不会改变拟合优度。如果你有一个男性 = 1 和女性 = 0 的性别变量，你可以改变男性 = 0 和女性 = 1。现在你会得到不同的参数，但它不会改变模型适合任何其他意义。