使用 scipy 在 python 中构建和更新稀疏矩阵

Posted 2023-03-12

【中文标题】使用 scipy 在 python 中构建和更新稀疏矩阵

【英文标题】：Building and updating a sparse matrix in python using scipy

【发布时间】：2014-01-02 05:14:11

【问题描述】：

当我从文件中读取数据时，我正在尝试构建和更新一个稀疏矩阵。 矩阵大小为100000X40000

更新稀疏矩阵的多个条目最有效的方法是什么？ 具体来说，我需要将每个条目增加 1。

假设我有行索引[2, 236, 246, 389, 1691]

和列索引[117, 3, 34, 2757, 74, 1635, 52]

所以以下所有条目必须加一：

(2,117) (2,3) (2,34) (2,2757) ...

(236,117) (236,3) (236, 34) (236,2757) ...

等等。

我已经在使用lil_matrix，因为它在我尝试更新单个条目时给了我一个警告。

lil_matrix 格式已经不支持多次更新。 matrix[1:3,0] += [2,3] 给了我一个未实现的错误。

我可以通过单独递增每个条目来天真地做到这一点。我想知道是否有更好的方法来做到这一点，或者我可以使用更好的稀疏矩阵实现。

我的电脑也是一台普通的 i5 机器，有 4GB 内存，所以我必须小心不要把它炸毁:)

【问题讨论】：

它适用于lil_matrix，如果右侧是匹配形状的numpy数组，如A[1:3, 0] += np.array( [[ 2 ],[ 3 ]] )

是的，我想通了。但是您对我的具体问题有什么建议吗？就像给定行索引和列索引一样，我想增加问题中给出的所有组合条目。

【参考方案1】：

在新坐标中使用1s 创建第二个矩阵并将其添加到现有矩阵中是一种可行的方法：

>>> import scipy.sparse as sps
>>> shape = (1000, 2000)
>>> rows, cols = 1000, 2000
>>> sps_acc = sps.coo_matrix((rows, cols)) # empty matrix
>>> for j in xrange(100): # add 100 sets of 100 1's
...     r = np.random.randint(rows, size=100)
...     c = np.random.randint(cols, size=100)
...     d = np.ones((100,))
...     sps_acc = sps_acc + sps.coo_matrix((d, (r, c)), shape=(rows, cols))
... 
>>> sps_acc
<1000x2000 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 9985 stored elements in Compressed Sparse Row format>

【参考方案2】：

import scipy.sparse

rows = [2, 236, 246, 389, 1691]
cols = [117, 3, 34, 2757, 74, 1635, 52]
prod = [(x, y) for x in rows for y in cols] # combinations
r = [x for (x, y) in prod] # x_coordinate
c = [y for (x, y) in prod] # y_coordinate
data = [1] * len(r)
m = scipy.sparse.coo_matrix((data, (r, c)), shape=(100000, 40000))

我认为它运作良好并且不需要循环。我直接关注doc

<100000x40000 sparse matrix of type '<type 'numpy.int32'>'
    with 35 stored elements in COOrdinate format>

【讨论】：

cols_iter = cycle(cols), r,c = zip(*[(x, cols_iter.next()) for x in rows ]) 和 data = np.ones(len(r))让这稍微快一点

这是一种有效的方法吗？我的意思是我可以在每次迭代中将它添加到我的主矩阵中，每次迭代我都会得到一个新的行和列数组。

@syllogismos 我认为是这样，根据文档，这就是生成新稀疏矩阵的方式。至少应该比循环快。

m 是每次迭代的结果矩阵，f 是我的主矩阵，也在 coo_matrix 中。我能做到吗，f += m？ f 和 m 应该是什么格式。它在文档中给出 coo_matrix 对于算术运算不是很有效。

@syllogismos 我注意到，m 是由特定索引中的数据值直接生成的，因此它不涉及太多的算术运算。

【参考方案3】：

这个答案扩展了@behzad.nouri 的评论。要增加行和列索引列表的“外积”的值，只需将它们创建为配置为广播的 numpy 数组。在这种情况下，这意味着将行放入一列。例如，

In [59]: a = lil_matrix((4,4), dtype=int)

In [60]: a.A
Out[60]: 
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

In [61]: rows = np.array([1,3]).reshape(-1, 1)

In [62]: rows
Out[62]: 
array([[1],
       [3]])

In [63]: cols = np.array([0, 2, 3])

In [64]: a[rows, cols] += np.ones((rows.size, cols.size))

In [65]: a.A
Out[65]: 
array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 1, 1]])

In [66]: rows = np.array([0, 1]).reshape(-1,1)

In [67]: cols = np.array([1, 2])

In [68]: a[rows, cols] += np.ones((rows.size, cols.size))

In [69]: a.A
Out[69]: 
array([[0, 1, 1, 0],
       [1, 1, 2, 1],
       [0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 1, 1]])

【讨论】：

我对这个解决方案很满意，因为它允许您在稀疏 lil_matrix 中一次更新一行。