Numpy中的均方误差？

Posted 2023-03-12

【中文标题】Numpy中的均方误差？

【英文标题】：Mean Squared Error in Numpy?

【发布时间】：2013-05-22 09:48:58

【问题描述】：

numpy 中是否有计算两个矩阵之间的均方误差的方法？

我尝试过搜索，但没有找到。是不是用了不同的名字？

如果没有，你如何克服这个问题？你是自己写的还是使用不同的库？

【问题讨论】：

((A - B) ** 2).mean(axis=ax)，其中ax=0 是每列，ax=1 是每行，ax=None 给出总计。

如果您将其表述为答案，我会接受。

这个答案是不正确的，因为当你对一个 numpy 矩阵求平方时，它会单独执行一个矩阵乘法，将每个元素平方。检查我在 Saullo Castro 的回答中的评论。 （PS：我已经使用 Python 2.7.5 和 Numpy 1.7.1 对其进行了测试）

另外，作为在神经网络背景下查看此内容的任何人的注释，您应该对误差求和，而不是平均值。如果您尝试进行梯度检查，平均误差会给您提供不正确的梯度值（除非您在反向传播中考虑平均值，这比它的价值更多）

【参考方案1】：

你可以使用：

mse = ((A - B)**2).mean(axis=ax)

或者

mse = (np.square(A - B)).mean(axis=ax)

ax=0 沿行执行平均，对于每一列，返回一个数组 ax=1 沿列执行平均，对于每一行，返回一个数组 ax=None 沿数组按元素执行平均，返回一个标量值

【讨论】：

如果我错了，请更正，但我认为如果你这样做 (MatrixA - MatrixB) ** 2 它将尝试执行矩阵乘法，这与每个元素单独平方不同。如果您尝试对非方阵使用以下公式，则会引发 ValueError。

@renatov 也许你误解了我，使用np.ndarray 将为a**2 进行元素乘法，但使用np.matrixlib.defmatrix.matrix 将为a**2 进行矩阵乘法...

对不起，我误会了你。我以为你在使用 numpy.matrix。

请记住，如果您要比较 2 个 uint 矩阵，这将不起作用，因为差异将具有负数。您需要事先制作 int 副本 (Acmp = np.array(A, dtype=int))

np.nanmean(((A - B) ** 2)) 如果缺少值

【参考方案2】：

这不是numpy 的一部分，但它适用于numpy.ndarray 对象。 numpy.matrix 可以转换为numpy.ndarray，numpy.ndarray 可以转换为numpy.matrix。

from sklearn.metrics import mean_squared_error
mse = mean_squared_error(A, B)

有关如何控制轴的文档，请参阅 Scikit Learn mean_squared_error。

【参考方案3】：

更加麻木

np.square(np.subtract(A, B)).mean()

【讨论】：

顺便说一句，这种方式相当于Sci-kitLearn的功能，不错！

【参考方案4】：

避免矩阵乘法出现任何问题的公认答案的另一种选择：

 def MSE(Y, YH):
     return np.square(Y - YH).mean()

从documents 到np.square：

Return the element-wise square of the input.

【参考方案5】：

只是为了好玩

mse = (np.linalg.norm(A-B)**2)/len(A)

【参考方案6】：

计算均方误差（方差）及其平方根（标准差）的标准numpy方法是numpy.var()和numpy.std()，见here和here。它们适用于矩阵并且具有与numpy.mean() 相同的语法。

我想问题和前面的答案可能在这些功能可用之前就已经发布了。

【讨论】：

MSE 和方差不一样，除非均值为零（即，除非 A 和 B 具有相同的均值，因此 A-B 在上述计算中的均值为零）。