Random.nextgaussian() 可以从具有不同均值和标准差的分布中采样值吗？

Posted 2023-03-12

【中文标题】Random.nextgaussian() 可以从具有不同均值和标准差的分布中采样值吗？

【英文标题】：Can Random.nextgaussian() sample values from a distribution with different mean and standard deviation?

【发布时间】：2015-10-23 14:34:34

【问题描述】：

这是一道结合了 Java 和基础数学的问题。 Random.nextGaussian() 的文档指出它从均值 0 和标准差 1 的正态分布中采样。如果我想从均值和方差不同的正态分布中采样怎么办？

【参考方案1】：

简短的回答是

Random r = new Random();
double mySample = r.nextGaussian()*desiredStandardDeviation+desiredMean;

例如，这里给出了这个答案：http://www.javamex.com/tutorials/random_numbers/gaussian_distribution_2.shtml

我真的不明白为什么会这样，但经过一番研究后，我想我明白了。样本点均值为0，标准差为1；这意味着原始样本也是它自己的 z 分数（https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score）。引用***“z 的绝对值表示原始分数与总体平均值之间的距离，以标准差为单位”。公式为 z=(x-mean)/stdev，因此默认值 z=x。如果我们想保留样本的 z 分数但改变均值和标准差，我们会怎么做？

z*stdev + mean = x' 其中 z=x，x' 表示具有所需均值和标准差的分布中的样本。

【讨论】：

您是否希望有人确认这是正确的？如果是这样，我可以确认它是。

感谢 pbabcdef！我将它作为一般答案发布，以防有​​人谷歌搜索这个问题。