在python中打印表面拟合方程

Posted 2023-03-12

【中文标题】在python中打印表面拟合方程

【英文标题】：print surface fit equation in python

【发布时间】：2015-07-25 22:56:59

【问题描述】：

我正在尝试使用 matplotlib 将曲面模型拟合到 3D 数据集 (x,y,z)。 在哪里z = f(x,y). 所以，我要使用方程进行二次拟合：

f(x,y) = ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 

到目前为止，我已经使用最小二乘法成功绘制了 3d 拟合曲面：

# best-fit quadratic curve    
   A = np.c_[np.ones(data.shape[0]), data[:,:2], np.prod(data[:,:2], axis=1), data[:,:2]**2]    
   C,_,_,_ = scipy.linalg.lstsq(A, data[:,2])    
   #evaluating on grid      
   Z = np.dot(np.c_[np.ones(XX.shape), XX, YY, XX*YY, XX**2, YY**2], C).reshape(X.shape)

但是，我怎样才能打印/获取曲面的拟合方程（带系数值）？

我将不胜感激。 谢谢。

【问题讨论】：

你能贴出对应“到目前为止，我已经使用最小二乘法成功绘制了 3d-fitted-surface”的代码吗？

@etna 添加了根据您的评论使用的配件部分。

好的...根据函数 scipy.linalg.lstsq docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/generated/… 的文档，估计的系数应该存储在您的变量 C 所以 print C 似乎是一个合理的做法： )

@etna 哇！做的工作......但是我可以用相应的系数在画布上打印方程吗？

与 A 中的相同，所以这里首先是常数等。打印方程的方法是：print 'f(x,y) = :.2fx^2+:.2fy^2+:.2fxy+:.2fx+:.2fy+:.2f'.format(C[4],C[5],C[3],C[1],C[2],C[0])（但请确保我订购了正确的系数）。另一种方式：print 'f(x,y) = 4:.2fx^2+5:.2fy^2+3:.2fxy+1:.2fx+2:.2fy+0:.2f'.format(*C).

【参考方案1】：

根据函数 scipy.linalg.lstsq http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.15.1/reference/generated/scipy.linalg.lstsq.html 的文档，估计的系数应存储在变量 C 中（对应于 A 中的列的顺序）。

要打印带有估计系数的方程，在小数点后显示 2 位数字：

print 'f(x,y) = :.2fx^2+:.2fy^2+:.2fxy+:.2fx+:.2fy+:.2f'.format(C[4],C[5],C[3],C[1],‌​C[2],C[0])

或：

print 'f(x,y) = 4:.2fx^2+5:.2fy^2+3:.2fxy+1:.2fx+2:.2fy+0:.2f'.format(*C)

顺便说一句，库pandas 和statsmodels 对这类任务非常有帮助（例如检查Run an OLS regression with Pandas Data Frame）

【讨论】：

感谢熊猫的建议。但我也可以使用当前代码检查拟合优度（或 p 值）吗？ ?

据我所知，没有“捷径”，因此您需要计算系数的标准误差（例如thetarzan.wordpress.com/2012/10/27/…），然后计算 t 统计量，最后得到您的 p 值。 ..

这个最小二乘拟合函数是否为我们提供了一些 R 值？我找不到它。