python - 将 argsort 与掩码相结合以在移动窗口中获取最接近的值

Posted 2023-03-11

【中文标题】python - 将 argsort 与掩码相结合以在移动窗口中获取最接近的值

【英文标题】：python - combining argsort with masking to get nearest values in moving window

【发布时间】：2014-12-11 23:59:53

【问题描述】：

我有一些代码用于根据 2D 圆形窗口中的相邻值计算图像中的缺失值。它还使用来自相同位置的一个或多个时间相邻图像的值（即在第 3 维中移动的相同 2D 窗口）。

对于每个缺失的位置，我需要计算的值不一定基于整个窗口中可用的所有值，而仅基于空间上最近的 n 个具有值的单元格（在两个图像/Z 轴中）位置），其中 n 是小于 2D 窗口中单元格总数的某个值。

此时，计算窗口中的所有内容要快得多，因为我的排序方法是使用数据获取最近的 n 个单元格是函数中最慢的部分，因为它每次都必须重复，即使距离很远在窗口坐标方面不改变。我不确定这是必要的，并且觉得我必须能够获得一次排序的距离，然后在仅选择可用单元格的过程中屏蔽这些距离。

这是我用于在间隙单元位置的窗口中选择要使用的数据的代码：

# radius will in reality be ~100
radius = 2
y,x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1]
dist = np.sqrt(x**2 + y**2)
circle_template = dist > radius

# this will in reality be a very large 3 dimensional array
# representing daily images with some gaps, indicated by 0s
dataStack = np.zeros((2,5,5))
dataStack[1] = (np.random.random(25) * 100).reshape(dist.shape)
dataStack[0] = (np.random.random(25) * 100).reshape(dist.shape)

testdata = dataStack[1]
alternatedata = dataStack[0]
random_gap_locations = (np.random.random(25) * 30).reshape(dist.shape) > testdata
testdata[random_gap_locations] = 0
testdata[radius, radius] = 0

# in reality we will go through every gap (zero) location in the data 
# for each image and for each gap use slicing to get a window of 
# size (radius*2+1, radius*2+1) around it from each image, with the 
# gap being at the centre i.e. 
# testgaplocation = [radius, radius]
# and the variables testdata, alternatedata below will refer to these 
# slices

locations_to_exclude = np.logical_or(circle_template, np.logical_or
                                     (testdata==0, alternatedata==0))
# the places that are inside the circular mask and where both images 
# have data 
locations_to_include = ~locations_to_exclude
number_available = np.count_nonzero(locations_to_include)

# we only want to do the interpolation calculations from the nearest n 
# locations that have data available, n will be ~100 in reality
number_required = 3

available_distances = dist[locations_to_include]
available_data = testdata[locations_to_include]
available_alternates = alternatedata[locations_to_include]

if number_available > number_required:
    # In this case we need to find the closest number_required of elements, based
    # on distances recorded in dist, from available_data and available_alternates
    # Having to repeat this argsort for each gap cell calculation is slow and feels 
    # like it should be avoidable
    sortedDistanceIndices = available_distances.argsort(kind = 'mergesort',axis=None)
    requiredIndices = sortedDistanceIndices[0:number_required]
    selected_data = np.take(available_data, requiredIndices)
    selected_alternates = np.take(available_alternates , requiredIndices)
else:
    # we just use available_data and available_alternates as they are...

# now do stuff with the selected data to calculate a value for the gap cell

这可行，但函数总时间的一半以上用于掩码空间距离数据的 argsort。 （~900uS 总共 1.4mS - 这个函数会运行数百亿次，所以这是一个重要的区别！）

我确信我必须能够在函数外部执行此 argsort 一次，当空间距离窗口最初设置时，然后将这些排序索引包含在掩码中，以获得第一个 howManyToCalculate 索引而无需重新排序。答案可能涉及将我们从中提取的各种位放入记录数组中 - 但我不知道如何，如果是这样。谁能看到我怎样才能使这部分过程更有效率？

【问题讨论】：

您的代码真的很难阅读...您可能想阅读 PEP8 并关注它：它有助于与其他 Python 程序员共享代码。

我同意 Jaime 的观点，即这很难阅读，尤其是代码，但描述也留下了一些解释空间。所以我不会冒险提供答案，但如果我愿意，我会检查一些工具（如果我至少模糊地正确理解了你的问题）。 sklearn.feature_extraction.image.extract_patches 为您提供补丁的视图，您可以将其屏蔽。它将创建一个副本，因此请注意内存问题。

您可能还对看似完全不相关的函数感兴趣，该函数使用膨胀来估算缺失值。它不会为您提供确切的结果，但可能是一个很好的代理：nilearn.masking._extrapolate_out_img

公平评论，我已经澄清了问题并用一个更简单的位替换了代码示例，该位不显示移动窗口的设置/边界的处理

记录数组或结构化数组可以方便地在单个操作中对多个数据集进行（布尔）索引操作。对于大型索引操作，这种方式也可能更快。

【参考方案1】：

所以你想在循环之外进行排序：

sorted_dist_idcs = dist.argsort(kind='mergesort', axis=None)

然后使用原始代码中的一些变量，这就是我能想到的，尽管它仍然感觉像是一个主要的往返..

loc_to_incl_sorted = locations_to_include.take(sorted_dist_idcs)
sorted_dist_idcs_to_incl = sorted_dist_idcs[loc_to_incl_sorted]

required_idcs = sorted_dist_idcs_to_incl[:number_required]
selected_data = testdata.take(required_idcs)
selected_alternates = alternatedata.take(required_idcs)

注意required_idcs 指的是testdata 中的位置，而不是原始代码中的available_data。而这个 sn-p 我使用take 是为了方便地索引扁平数组。

【讨论】：

谢谢！这回答了我在编辑后的版本中所说的问题，所以我接受了答案。但是，当间隙距离数据边缘

【参考方案2】：

@moarningsun - 感谢您的评论和回答。这些让我走上了正确的轨道，但是当间隙距离数据边缘

不幸的是，当我澄清原始问题时，我编辑了我的那部分代码，但结果证明它是相关的。

我现在意识到，如果您在 argsort 的输出上再次使用 argsort，那么您将获得排名；即对整个数组进行排序时每个项目的位置。我们可以安全地屏蔽这些，然后取其中最小的number_required（并在结构化数组上执行此操作以同时获取相应的数据）。

这意味着循环中的另一种排序，但实际上我们可以使用分区而不是完整排序，因为我们只需要最小的num_required 项。如果num_required 大大少于数据项的数量，那么这比argsort 快得多。

例如，num_required = 80 和 num_available = 15000 完整的 argsort 需要 ~900µs 而argpartition 后跟索引和切片来获得前 80 个需要 ~110µs。我们仍然需要在开始时执行argsort 来获得排名（而不是仅仅基于距离进行分区），以便获得合并排序的稳定性，从而在距离不唯一时获得“正确的”。

如下所示，我的代码现在可以在大约 610uS 的实际数据上运行，包括此处未显示的实际计算。我现在对此感到满意，但似乎还有其他几个明显次要的因素会影响难以理解的运行时。

例如，将circle_template 与dist、ranks 以及此处未显示的另一个字段一起放入结构化数组中，会使整个函数的运行时间加倍（即使我们不访问circle_template in循环！）。更糟糕的是，与使用 np.argpartition 相比，在带有 order=['ranks'] 的结构化数组上使用 np.partition 会使整个函数运行时间增加几乎 两个数量级，如下所示！

# radius will in reality be ~100
radius = 2
y,x = np.ogrid[-radius:radius+1, -radius:radius+1]
dist = np.sqrt(x**2 + y**2)
circle_template = dist > radius
ranks = dist.argsort(axis=None,kind='mergesort').argsort().reshape(dist.shape)
diam = radius * 2 + 1

# putting circle_template in this array too doubles overall function runtime! 
fullWindowArray = np.zeros((diam,diam),dtype=[('ranks',ranks.dtype.str),
                                       ('thisdata',dayDataStack.dtype.str),
                                       ('alternatedata',dayDataStack.dtype.str),
                                       ('dist',spatialDist.dtype.str)])
fullWindowArray['ranks'] = ranks
fullWindowArray['dist'] = dist

# this will in reality be a very large 3 dimensional array
# representing daily images with some gaps, indicated by 0s
dataStack = np.zeros((2,5,5))
dataStack[1] = (np.random.random(25) * 100).reshape(dist.shape)
dataStack[0] = (np.random.random(25) * 100).reshape(dist.shape)

testdata = dataStack[1]
alternatedata = dataStack[0]
random_gap_locations = (np.random.random(25) * 30).reshape(dist.shape) > testdata
testdata[random_gap_locations] = 0
testdata[radius, radius] = 0

# in reality we will loop here to go through every gap (zero) location in the data 
# for each image 
gapz, gapy, gapx = 1, radius, radius
desLeft, desRight = gapx - radius, gapx + radius+1
desTop, desBottom = gapy - radius, gapy + radius+1
extentB, extentR = dataStack.shape[1:]

# handle the case where the gap is < search radius from the edge of 
# the data. If this is the case, we can't use the full
# diam * diam window
dataL = max(0, desLeft)
maskL = 0 if desLeft >= 0 else abs(dataL - desLeft)
dataT = max(0, desTop)
maskT = 0 if desTop >= 0 else abs(dataT - desTop)
dataR = min(desRight, extentR)
maskR = diam if desRight <= extentR else diam - (desRight - extentR)
dataB = min(desBottom,extentB)
maskB = diam if desBottom <= extentB else diam - (desBottom - extentB)

# get the slice that we will be working within
# ranks, dist and circle are already populated
boundedWindowArray = fullWindowArray[maskT:maskB,maskL:maskR]
boundedWindowArray['alternatedata'] = alternatedata[dataT:dataB, dataL:dataR]
boundedWindowArray['thisdata'] = testdata[dataT:dataB, dataL:dataR]

locations_to_exclude = np.logical_or(boundedWindowArray['circle_template'], 
                                     np.logical_or 
                                     (boundedWindowArray['thisdata']==0, 
                                      boundedWindowArray['alternatedata']==0))
# the places that are inside the circular mask and where both images 
# have data 
locations_to_include = ~locations_to_exclude
number_available = np.count_nonzero(locations_to_include)

# we only want to do the interpolation calculations from the nearest n 
# locations that have data available, n will be ~100 in reality
number_required = 3

data_to_use = boundedWindowArray[locations_to_include]

if number_available > number_required:
    # argpartition seems to be v fast when number_required is 
    # substantially < data_to_use.size
    # But partition on the structured array itself with order=['ranks'] 
    # is almost 2 orders of magnitude slower!

    reqIndices = np.argpartition(data_to_use['ranks'],number_required)[:number_required]
    data_to_use = np.take(data_to_use,reqIndices)
else:
    # we just use available_data and available_alternates as they are...
    pass
# now do stuff with the selected data to calculate a value for the gap cell