按位非运算符的解释

Posted 2023-02-16

【中文标题】按位非运算符的解释

【英文标题】：Explanation of Bitwise NOT Operator

【发布时间】：2010-11-28 05:41:45

【问题描述】：

为什么按位非运算符（大多数语言中为~）会像这样转换以下值：

-2 -> 1-1 -> 00 -> -11 -> -2

不应该将-2 转换为2、1 转换为-1 等吗？

【问题讨论】：

附录：注意bitwise NOT 几乎总是最快的将字符串解析为数字：jsperf.com/number-vs-plus-vs-toint-vs-tofloat/20

【参考方案1】：

请参阅two's complement 了解负整数在许多语言中的表示。可以看到，-2 用1111110 表示；如果你反转所有这些位，你会得到0000001，即值 1。

【讨论】：

~0 怎么样？我无法得到它。请帮忙

它是 -1 .... ~(0000) = 1111 .... 通过反向二进制补码将 1111 转换为十进制：1111 - 1 = 1110 -> 0001 = 1 -> -1 .最终，按位 NOT 对数字所做的数学函数是 ~x = (-1 * (x+1))

@Vicrobot 按照上面提供的链接了解更多详细信息。按位在二进制级别上工作，因此二进制上的 0 将被视为 0000_0000，并且（在二进制补码中）-1 是 1111_1111，这不是 0 将所有位翻转为 1，因此将 0 更改为 -1。但在无符号类型（如 C# uint）中，它将是可能的最大值。

【参考方案2】：

如果您以二进制形式查看它会有所帮助。

首先，如您所知，负数表示为（最大可能的无符号数加 1 负值）。因此，16 位整数中的 -1（最高无符号值为 65535）将是 65536-1=65535，即十六进制的 0xffff 或二进制的 1111 1111 1111 1111。

所以：

二进制中的 1 = 0000 0000 0000 0001

不是所有位都会导致1111 1111 1111 1110。十进制是 65534。而 65536 减去 65534 是 2，所以这是 -2。

【参考方案3】：

Dim mask As Integer = -1
'11111111111111111111111111111111

For x As Integer = -3 To 3
    Dim i As Integer = x
    Debug.WriteLine("")
    Debug.WriteLine("'" & Convert.ToString(i, 2).PadLeft(32, "0"c) & " > Num = " & i.ToString)

    i = i Xor mask 'reverse the bits (same as Not)
    Debug.WriteLine("'" & Convert.ToString(i, 2).PadLeft(32, "0"c) & " > Not = " & i.ToString)

    i += 1 'convert to two's complement
    Debug.WriteLine("'" & Convert.ToString(i, 2).PadLeft(32, "0"c) & " > 2's Comp = " & i.ToString)
Next

'debug results

'11111111111111111111111111111101 > Num = -3
'00000000000000000000000000000010 > Not = 2
'00000000000000000000000000000011 > 2's Comp = 3

'11111111111111111111111111111110 > Num = -2
'00000000000000000000000000000001 > Not = 1
'00000000000000000000000000000010 > 2's Comp = 2

'11111111111111111111111111111111 > Num = -1
'00000000000000000000000000000000 > Not = 0
'00000000000000000000000000000001 > 2's Comp = 1

'00000000000000000000000000000000 > Num = 0
'11111111111111111111111111111111 > Not = -1
'00000000000000000000000000000000 > 2's Comp = 0

'00000000000000000000000000000001 > Num = 1
'11111111111111111111111111111110 > Not = -2
'11111111111111111111111111111111 > 2's Comp = -1

'00000000000000000000000000000010 > Num = 2
'11111111111111111111111111111101 > Not = -3
'11111111111111111111111111111110 > 2's Comp = -2

'00000000000000000000000000000011 > Num = 3
'11111111111111111111111111111100 > Not = -4
'11111111111111111111111111111101 > 2's Comp = -3

【参考方案4】：

这是由于负数如何表示为位。为此，最常用的是Two's Complements。

-2 在这个符号中恰好是 1111110，取反是 1

【参考方案5】：

大多数（全部？）现代架构使用two's complement 来表示有符号整数。因此，按位 NOT 是整数减一的补码。

【参考方案6】：

这是因为按位运算符将字中的每一位逐位取反。 这不是严格意义上的算术运算，而是逻辑运算。

-2 == %1110, ~-2 == ~%1110 = %0001 == 1
-1 == %1111, ~-1 == ~%1111 = %0000 == 0

等等。

要从 -2 到 2，以及从 1 到 -1，您需要使用算术否定运算。

【参考方案7】：

计算机系统中的数字存储为 2 互补。 如果数字是正数，则正数的 2 个补码相同。但对于负数，则不同。

-2 -> 1

这里 -2 将作为 1110 存储在计算机中（即 -2 的 2 的补码）。现在 1110 的~ 是 0001。由于 0001 是正数，它将在计算机中存储为 0001（即 1）

-1 -> 0

这里 -1 将作为 1111 存储在计算机中（即 -1 的 2 的补码）。现在 1111 的~ 是 0000。由于 0000 是正数，它将在计算机中存储为 0000（即 0）

0 -> -1

这里 0 将作为 0000 存储在计算机中（即 0 的 2 的补码）。现在~ of 0000 是 1111。由于 1111 是负数，它将作为 0001（即 -1）存储在计算机中（由于 MSB 设置为 1111，因此该数字将为负数）

1 -> -2

这里 1 将作为 0001 存储在计算机中（即 1 的 2 的补码）。现在 0001 的 ~ 是 1110。由于 1110 是负数，它将作为 0010（即-2）存储在计算机中（由于 MSB 设置为 1110，因此该数字将为负数）