“long x = 1/2”是等于1还是0，为啥？ [复制]

Posted 2023-02-16

【中文标题】“long x = 1/2”是等于1还是0，为啥？ [复制]

【英文标题】：Is "long x = 1/2" equal to 1 or 0, and why? [duplicate]“long x = 1/2”是等于1还是0，为什么？ [复制]

【发布时间】：2010-02-02 20:33:51

【问题描述】：

如果我有类似的东西：

long x = 1/2;

不应该四舍五入到 1 吗？当我在屏幕上打印它时，它会显示 0。

【问题讨论】：

请注意，在您的标题中，您在“2”之后有一个句点，这会导致浮点常量和不同的结果...我知道您的意思是句子上的标点符号，但我发现它令人困惑。

BigDecimal 支持五种取整模式，为什么只能选择向上取整？

好的，我假设您阅读了有关“/”运算符的 C/C++ 文档，是吗？...这不是一个奇怪的问题吗？

【参考方案1】：

它进行整数除法，将所有内容截断到小数点右侧。

【讨论】：

如果您使用的是 C 并且您有负数，则该声明不起作用。从 C++ 中，我得到了 -5/2=-2（向零舍入）。如果您检查二进制补码，您会发现这不是简单的截断 - 这将给出 -5/2=-3。我怀疑 C++ 结果实际上是实现定义的。

@Steve314：是的。 C++ 标准为您提供(a / b) * b + a % b == a，并保证如果a 和b 都是正数，a / b 和a % b 将是非负数。如果 a 和/或 b 为负数，则符号是实现定义的（标准，5.6）。我手头没有 C 或 Java 标准文档。

它完全用C指定（我想这是由C++继承的）：When integers are divided, the result of the / operator is the algebraic quotient with any fractional part discarded.（即，它是截断，但截断是针对数值定义的，而不是底层表示）。

@caf - 如果你说的是真的，这是一个最近的标准，它定义了以前的标准未定义的内容。它当前未在 C++ 中定义的事实是因为在复制标准时它在 C 中未定义。

这是真的 - 它是在 C89 中实现定义的。

【参考方案2】：

整数除法起源于数论。当你做 1/2 时，你是在问 2 等于 1 多少次？答案永远不会，因此等式变为 0*2 + 1 = 1，其中 0 是商（从 1/2 得到的），1 是余数（从 1%2 得到的）。

正确地指出 % 不是数学意义上的真正模数，而是除法的余数。处理负整数时会有所不同。

希望对您有所帮助。

【讨论】：

至少在 C++ 中它可以是一个真正的模数；这是实现定义的。面对现实，没有办法处理整数除法和负数的余数，每个人都会觉得很直观。

【参考方案3】：

这个表达式的作用是它首先声明一个 long 称为 x 的存在，然后将右侧表达式的值分配给它。右手边的表达式是 1/2，因为 1 和 2 都是整数，所以这被解释为整数除法。整数除法的结果总是一个整数，所以沿着 5/3 行的东西将返回 1，因为只有一个三适合一个五。那么对于 1/2，有多少个 2 可以放入 1 中？ 0.

如果您编写类似的内容，这在某些语言中可能会产生一些有趣的输出 双倍 x = 1/2。在这种情况下，您可能期望 0.5，但它通常会先计算右侧的整数值，然后再分配并将结果转换为双精度值，给出值 0.0

需要注意的是，在进行这种类型转换时，它永远不会对结果进行四舍五入。所以如果你做相反的事情： 长 x = (长)(1.0/2.0); 然后虽然 (1.0/2.0) 将评估为 0.5，但 (long) 强制转换将强制将其截断为 0。即使我有 long x = (long)(0.9)，结果仍然是 0。它只是截断小数点后。

【参考方案4】：

它不能舍入，因为它永远不会处于要舍入的状态

表达式“1/2”在赋值给 long 之前永远不会是 0.5

现在，long x = 1.0/2.0 因为在赋值之前右侧的表达式对于舍入有效。除非你得到 0.499999999999997...

【讨论】：

不，将浮点数分配给整数 still 会截断。当然，关于整数除法如何从不会导致任何浮点开始，你的其余部分仍然有效。

@Chris：是的，我刚刚检查了确切的规则。这不是我每天都依赖的东西。谢谢

我想你会经常看到像long x = 1.0 / 2.0 + 0.5 这样的东西，我想如果你得到 0.499999999999997... 结果也无济于事（在这种情况下这会让我非常惊讶），但如果是这样，除了不将浮点数舍入为整数之外，可能没有任何帮助。

@UncleBens：为什么会让你大吃一惊？

@jambjo：看到 1.0、2.0 和 0.5 都可以精确表示（无论调用浮点的典型标准），并且测试时结果为 1，正如预期的那样 :) 我'并不是说它适用于所有输入，但如果不是，我看不到如何可靠地舍入浮点数。 （基本上，如果重要的话，根本不应该使用浮点数。）

【参考方案5】：

这个问题之前在这个网站上已经回答过了，你正在做一个整数除法，如果你想得到 0.5 使用：

double x = (double)1/2;

你会得到0.5的值。

【参考方案6】：

有许多不同的舍入约定，最常见的是向 +inf 舍入、向 -inf 舍入和向零舍入。很多人都认为有一种正确的方法，但他们对这种方法应该是什么有不同的看法；-)

整数除法没有中间非整数结果，但当然除法是确定性完成的，并且对于特定平台和编译器将始终遵循一种特定的舍入约定。

使用 Visual C++，我得到 5/2 = 2 和 -5/2 = -2，向零舍入。

C、C++ 和 Java 中的舍入通常称为“截断”——意思是去掉不需要的位。但这可能具有误导性。使用 4 位 2s 补码二进制，做截断意味着给出...

 5/2 = 0101/0010 = 0010.1 --> 0010 =  2
-5/2 = 1011/0010 = 1101.1 --> 1101 = -3

这是向 -infinity 四舍五入，这就是 Python 所做的（或至少它在 Python 2.5 中所做的）。

如果我们使用符号幅度表示，截断是正确的词，但二进制补码几十年来一直是事实上的标准。

在 C 和 C++ 中，我希望虽然它通常被称为截断，但实际上这个细节在标准中没有定义并留给实现 - 允许编译器为平台使用最简单和最快的方法的借口（什么处理器除法指令自然会这样做）。如果你有负数，这只是一个问题 - 我还没有看到任何可以给出 5/2 = 3 的语言或实现。

我不知道 Java 标准是怎么说的。 Python 手册指定了“下限”除法，这是舍入到 -infinity 的常用术语。

编辑

额外说明 - 根据定义，如果 a/b = c 余数 d，则 a = (b*c)+d。为此，您必须选择余数以适应您的舍入约定。

人们倾向于假设余数和模数相同，但 WRT 符号值可能不同 - 取决于舍入规则。根据定义，模值永远不会是负数，但余数可以是负数。

我怀疑 Python 舍入负无穷大规则旨在确保单个 % 运算符作为余数和模数均有效。在 C 和 C++ 中，% 的含义（余数或模数）是（是的，您猜对了）实现定义。

Ada 实际上有两个独立的运算符 - mod 和 rem。需要将除法四舍五入到零，因此 mod 和 rem do 给出不同的结果。

【讨论】：

C++ 标准要求，对于正整数 a 和 b，a % b 是非负数，所以 5 / 3 不可能是 3，因为那时 5 % 3 必须是 -4。它建议用负数将商四舍五入到零，但这是实现定义的。