C++ 中的除法舍入

Posted 2023-02-16

【中文标题】C++ 中的除法舍入

【英文标题】：Division Round Up in C++

【发布时间】：2020-05-26 22:43:14

【问题描述】：

在不使用 std::ceil 的情况下，在 C++ 中对两个 int 值执行除法时如何进行舍入？

通常我最终会执行以下操作：

double res = ceil(a / (double) b);

有什么方法可以在不使用std::ceil 的情况下复制结果？

【问题讨论】：

a和b有哪些类型？

他们是int。

(int)(a / (double)b + 0.5)?

【参考方案1】：

如果a 和b 都是正数，则可以完全避免浮点数，通过经典方法获得准确的结果（FP 舍入没有问题）和更快的执行时间：

int res = (a + (b - 1)) / b;

对于负的a，您不需要任何更正 - 整数除法执行的截断已经具有与您的ceil 公式匹配的语义；所以，如果你想要一个更一般的情况：

int res = (a<0 ? a : (a + (b - 1))) / b;

【讨论】：

这里的整数溢出怎么办？ （如果 a 和 b 中的任何一个足够大）

否定的b呢？

@LuisMachuca 如果有问题，您可以执行a / b + !!(a % b) 之类的操作，这应该不会造成任何问题，但它可能会慢一些（它有一个分支，一般来说更多复杂的代码）。

如果都是肯定的，(a-1)/b + 1更好，因为它不会溢出。

@norok2 到目前为止，当a 和b 都被允许签名时，所提议的解决方案中的none 比较等于std::ceil。

【参考方案2】：

你可以这样做

double res = (double) (((a % b) == 0) ? (a / b) : (a / b) + 1);

基本上如果有余数，将截断的整数结果加1

【讨论】：

或者，更简洁地说，a/b + !!(a%b)。