n & (n-1) 这个表达式是做啥的？ [复制]

Posted 2023-02-16

【中文标题】n & (n-1) 这个表达式是做啥的？ [复制]

【英文标题】：n & (n-1) what does this expression do? [duplicate]n & (n-1) 这个表达式是做什么的？ [复制]

【发布时间】：2011-01-13 09:09:39

【问题描述】：

可能的重复：Query about working out whether number is a power of 2What does this function do?

n & (n-1) - 这个表达式可以用在哪里？

【问题讨论】：

检查这个问题：***.com/questions/3265942/what-does-this-function-do/…

@Paul R，对我来说，这不是重复的（尽管相关）——有人可能会说，这个来自另一种方式。

它将最右边的1变成n的二进制模式的0。如果结果为 0，则表示 n 的二进制模式中只有一个 1，即 n 是 2 的幂。

【参考方案1】：

它正在确定n 是 0 还是 2 的精确幂。

之所以有效，是因为 2 的二进制幂是 1000...000 的形式，减去一个将得到 111...111。然后，当你将它们加在一起时，你会得到零，例如：

  1000 0000 0000 0000
&  111 1111 1111 1111
  ==== ==== ==== ====
= 0000 0000 0000 0000

当您执行该操作时，任何非二次幂输入值（零以外）不会给您零。

例如，让我们尝试所有 4 位组合：

     <----- binary ---->
 n      n    n-1   n&(n-1)
--   ----   ----   -------
 0   0000   0111    0000 *
 1   0001   0000    0000 *
 2   0010   0001    0000 *
 3   0011   0010    0010
 4   0100   0011    0000 *
 5   0101   0100    0100
 6   0110   0101    0100
 7   0111   0110    0110
 8   1000   0111    0000 *
 9   1001   1000    1000
10   1010   1001    1000
11   1011   1010    1010
12   1100   1011    1000
13   1101   1100    1100
14   1110   1101    1100
15   1111   1110    1110

您可以看到只有0 和两个的幂（1、2、4 和 8）导致0000/false 位模式，所有其他都是非零或@ 987654333@.

【讨论】：

怎么7和-1都有0111？

n & (n-1) 有助于识别最后一位的值。由于 n 和 n-1 的最低有效位是 (0 and 1) 或 (1 and 0) 。参考上表。 (n & (n-1)) == 0 只检查 n 是 2 还是 0 的幂。

问题来自leetcode

【参考方案2】：

如果 n 是 2 的幂，则返回 0（注意：仅适用于 n > 0）。因此，您可以像这样测试 2 的幂：

bool isPowerOfTwo(int n)

    return (n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0);

【参考方案3】：

它检查 n 是否是 2 的幂：What does the bitwise code "$n & ($n - 1)" do?

【参考方案4】：

这是一个数字与其前一个数字之间的按位运算。只有当 n 是 2 的幂时，这个表达式才会为假，所以本质上你是在验证它是否不是 2 的幂。