如何在perl中比较浮点数而不只是相等

Posted 2023-03-05

【中文标题】如何在perl中比较浮点数而不只是相等

【英文标题】：How to compare floating points beyond just equality in perl

【发布时间】：2014-02-11 22:08:54

【问题描述】：

我正在尝试比较两个浮点数是否大于或等于，小于或等于。下面的代码只允许我衡量平等（真或假）。我需要测量 >= 和

#!/usr/bin/perl 

my $a = 0.0;
my $b = 0.1;

if (abs($a - $b) < 0.0000001)
    print "True\n";

else
    print "False\n";

【问题讨论】：

如果您计算了两个有错误的数字，通常无法确定如果计算正确，哪个数字会更大。

【参考方案1】：

您要问的情况是您有两个数字，$a 和 $b，它们是您在尝试计算一些精确的数学值时计算出的值 a 和 b。但是，由于任何数值算术在计算中都有错误，$a 和 $b 包含的错误（可能）使它们不同于 a 和 b。然后，仅给定$a 和$b，您想要确定a 和b 之间的关系。

这里的规则是垃圾进，垃圾出。当您的数字包含错误时，您可以用它们做有限的事情。你无法完美地确定关系。

$a 与 a 有多大区别？ $b 与 b 有多大区别？这个问题没有一般的答案。这取决于您为获得这些值而执行的计算以及涉及的数字。错误的范围可能从零到无穷大，或者可能会给您非数字 (NaN) 结果。确定错误的大小很大程度上取决于应用程序。如果没有您正在执行的计算的详细信息，就无法给出答案。

在你计算出可能有多少误差后，你会如何处理它？错误的数量告诉您$a 和$b 中可能有多少“倾斜”。如果$a 和$b 的差异超过了这个数量，太棒了，你可以确定 a 和 b 肯定是不同的。但是，如果$a 和$b 都在这个倾斜距离之内，你能说什么呢？

无法确定。您无法知道 a 和 b 是否相等，a 是否更大，或者 b 是否更大。那么在这种情况下你想要什么答案呢？

有一个神话，经常在 Stack Overflow 上重复，浮点数应该用容差来比较是否相等。当计算值在公差范围内时，这个神话给出的算法几乎总是显示报告为相等的数字。但是没有理由应该是正确的答案。如果告诉两个数字不相等，某些应用程序会崩溃。

所以在无法确定正确答案时给出的答案取决于您的应用程序。

【参考方案2】：

if ($a > $b - tolerance) ...    # $a >= $b
if ($a < $b + tolerance) ...    # $a <= $b

编辑：这样说更安全

if ($a - $b > -tolerance) ...    # $a >= $b
if ($a - $b <  tolerance) ...    # $a <= $b

【讨论】：

$a < $b + tolerance 和 $a - $b < tolerance 之间有什么实际区别吗？

@mpapec：是的。如果$b >> tolerance，那么可能是$b + tolerance == $b，并且在应该通过时比较失败。更新了我的答案。

这些测试没有正确报告 $a 打算表示的数字（如果它是用精确数学计算的）是否大于或等于 $b 打算表示的数字代表，反之亦然。不可能从包含数值错误的数据中可靠地计算出正确的结果。相反，如果 tolerance 是最终计算出来的，并且测试更改为 $a - $b > tolerance 和 $a - $b < -tolerance，那么它至少可以正确给出“a 肯定大于 b”、“a 肯定小于 b”的答案之一，或“不确定”。