算法不知道有啥用的拓扑排序

Posted 2020-12-02 Nanchtiy

定义

一共有好多件事情
事情A要再事情B（或者更多）事情做完才能做
然后排序！
（有向无环图）

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思路

一个网上找的图便于理解（下列过程以此图为例）

1. 记录所有点的入度和出度
2. 找到入度为0的点加入栈中 为a
3. 栈顶元素输出删除并把与栈顶元素相连的点的入度减一
4. 删除过程中如果有入度为零的点也加入栈中
5. 直到输出的数等于n完成排序

PS：如果输出的数小于n 说明此图有环

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例题

家谱树
【题目描述】
有个人的家族很大，辈分关系很混乱，请你帮整理一下这种关系。
给出每个人的孩子的信息。
输入一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。
【输入】
第一行一个整数（1<=N<=100），表示家族的人数。
接下来N行，第I行表示第I个人的儿子。
每行最后是0表示描述完毕。
【输出】
输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。
如果有多解输出任意一解。
【输入样例】
5
0
4 5 1 0
1 0
5 3
0
3 0
【输出样例】
2 4 5 3 1

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[101][101];//每个点连接的下一个点
int c[101];//出度
int r[101];//入度
int ans[101];//栈
int i,j,tot,temp,num,n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        do
        {
            cin>>j;
            if(j!=0)
            {
                c[i]++;//i的入度加一
                a[i][c[i]]=j;//i的第c[i]个连接点为j
                r[j]++;//j的入度加一
            }
        }
        while(j!=0);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    if(r[i]==0)
    ans[++tot]=i;//如果有点入度为0 加入栈中
    while(num!=n)//当输出的数不为n是循环
    {
        temp=ans[tot];//temp等于栈顶的点
        cout<<temp;//输出
        tot--;//栈中元素减一
        num++;//输出数加一
        for(i=1;i<=c[temp];i++)//循环与栈顶元素相连的点
        {
            r[a[temp][i]]--;//入度减一
            if(r[a[temp][i]]==0)//如果入度为0 加入栈中
            ans[++tot]=a[temp][i];
        }
    }
}