CodeForces 593B

Posted 2020-07-14 猫哥小俊

题意：直线方程y=k*x+b,给你n条直线的k和b（没有相同的直线），在x∈（x1,x2）的区间里，如果存在两条直线相交，则输出YES，否则输出NO。

题解；如果存在两条直线L[i],L[j]在区间（x1,x2）处相交，则有(y1[i]-y2[i])*(y1[j]-y2[j])<0;我们可以利用库函数sort（）的一些性质求解。①时间复杂度为O（NlogN），②每个元素都有比较（与定义的cmp函数有关）。具体解法看代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node
{
    long long y1,y2;
}l[100005];

bool ok=false;

bool cmp(node x,node y)
{
     if((x.y1-y.y1)<0 && (x.y2-y.y2)>0) ok=true;
     if((x.y1-y.y1)>0 && (x.y2-y.y2)<0) ok=true;
     if(x.y1==y.y1) return x.y2<y.y2;
     return x.y1<y.y1;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    long long x1,x2;
    scanf("%I64d%I64d",&x1,&x2);
    long long k,b;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&k,&b);
        l[i].y1=k*x1+b;
        l[i].y2=k*x2+b;
    }
    ok=false;
    sort(l,l+n,cmp);
    if(ok) printf("YES\\n");
    else printf("NO\\n");
    return 0;
}

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