Catalan数与出栈顺序个数，Java编程模拟

Posted 2020-12-02 Keep

问题描述：

队列中有从1到7（由小到大排列）的7个整数，问经过一个整数栈后，出栈的所有排列数有多少？
如果整数栈的容量是4（栈最多能容纳4个整数），那么出栈的排列数又是多少？

分析：对于每一个数字i， 在它入栈之前都有 i - 1 个数字通过栈到输出队列out（不用考虑这i - 1个数字的进出栈顺序，因为可以把它们抽象成f(i - 1)）, 在它之后又有 n - i个 数字入栈然后出栈(同样不需要考虑它们的进出栈顺序)，这样就得到对每个最后出栈的整数i，它都有f(i - 1)*f(n - i)种出栈顺序，求和就是n个数字顺序经过栈的出栈顺序了。

public class Catalan {

    public static int answers = 0;

    //请实现go函数
    public static void go(Deque from, Deque to, Stack s) {
        if(from.size() == 0 && s.empty()) {
            answers++;
        }
        else{
            Stack s1 = s.clone();
            Stack s2 = s.clone();
           // Deque from1 = from.clone();
           // Deque from2 = from.clone();
            if(from.size() != 0)
            {
                s1.push(from.getFirst());
                from.removeFirst();
                go(from, to , s1);
                from.addFirst(s1.pop());
            }

            if(!s2.empty())
            {
                to.addLast(s2.pop());
                go(from, to , s2);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Deque from = new Deque();
        Deque to = new Deque();
        Stack s = new Stack();

        for(int i=1;i<=7;i++) {
            from.addLast(i);
        }

        go(from, to, s);

        System.out.println(answers);


    }

}