n层满k叉树总共有多少个节点

Posted 2020-11-19 Meow~

2叉树

1 3 7 对应公式为(2^n-1)/1

3叉树

1 4 13 对应公式为(3^n-1)/2

4叉树

1 5 21对应公式为(4^n-1)/3

...

n层k叉树，总共有(k^n-1)/k-1

 

其实这就是在计算等比数列的总和嘛！

等比数列通项为:

a(n)=a1*q^(n-1)

S(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)