和为S的两个数字

Posted 2020-11-19 我们都是大好青年

和为S的两个数字

题目一：输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于s,输出任意一对即可。

解题思路：首先想到的方法是O(n^2)的方法，也就是先在数组中固定一个数字，再一次判断数组中其余的n-1个数字与它的和是不是等于s，面试官会告诉我们这不是最好的办法。不过没关系，至少面试官知道我们的思维还是比较敏捷的。

快速解答方式：

我们以数组{1、2、4、7、11、15}及期待的和15为例详细分析一下这个过程。首先定义两个指针，第一个指针指向数组的第一个（也是最小的）数字1，第二个指针指向数组的最后一个（也是最大的）数字15.这两个数字的和16大于15，因此我们把第二个指针向前移动一个数字，让它指向11.这个时候两个数字1与11的和是12，雄安与15.接下来我们把第一个指针向后移动一个数字指向2.此时两个数字2与11的和13，还是小于15.我们再一次向后移动第一个指针，让他指向数字4.数字4、11的和是15，正是我们期待的结果。过程如下表所示：

 

 

 

题目二：输入一个整数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以结果打印出3个连续序列1-5，4-6和7-8.

解题思路：以求和为9的所有连续序列为例，我们先把small初始化为1，big初始化为2.此时介于small和big之间的序列是{1，2}，序列的和为3，小于9，所以我们下一步要让序列包含更多的数字。我们把big增加1变成3.此时序列为{1，2，3}.由于序列的和是6，仍然小于9，我们接下来再增加big变成4，介于small和big之间的序列也随之变成{1，2，3，4}.由于序列的和10大于9，我们要删去去序列中的一些数字，于是我们增加small变成2，此时得到的序列是{2，3，4}，序列的和正好是9.我们找到了第一个和为9的连续序列，把它打印出来。接下来我们再增加big，重复前面的过程，可以找到第二个和为9的连续序列{4，5}，可以用下表总结过程：