Bzoj4504: K个串

Posted 2020-11-19 wang9897

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Bzoj4504: K个串相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题解: 我们考虑到查询区间类不同数目的个数在线做法是主席树维护，然后我们可以维护出每个位置的值产生贡献的范围，然后相当于主席树维护了以i为右端点,[j,i]的不同数字的和然后考虑到这题的K在可接受的范围内所以我们采用分裂的方式即维护每个右端点里面的最大值然后优先队列维护五元组找出第K大时间复杂度是(n+k)logn

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<ll,int>
const int MAXN=1e5+10;
const ll inf=1e18;
using namespace std;
ll read(){ 
    ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); 
    return f*x; 
}
int n,k;
typedef struct node{
	int l,r,pos;ll sum,maxx;
}node;
node d[MAXN*101];
int rt[MAXN];
int cnt;int cnt1;
void up(int x,int l,int r){
	d[x].maxx=d[d[x].l].maxx;d[x].pos=l;
	if(d[x].l)d[x].pos=d[d[x].l].pos;
	if(d[d[x].r].maxx>d[x].maxx)d[x].maxx=d[d[x].r].maxx,d[x].pos=d[d[x].r].pos;
	if(!d[x].pos)d[x].pos=((l+r)>>1)+1;
	d[x].maxx+=d[x].sum;
}
void update(int &x,int y,int l,int r,int ql,int qr,ll vul){
// 	cout<<l<<"====="<<r<<" "<<vul<<" "<<ql<<" "<<qr<<endl;
	x=++cnt;d[x]=d[y];
	if(!d[x].pos)d[x].pos=l;
	if(ql<=l&&r<=qr){d[x].sum+=vul;d[x].maxx+=vul;return ;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid)update(d[x].l,d[y].l,l,mid,ql,qr,vul);
	if(qr>mid)update(d[x].r,d[y].r,mid+1,r,ql,qr,vul);
	up(x,l,r);
//	cout<<d[x].maxx<<"::::"<<" "<<d[x].pos<<" "<<ql<<" "<<qr<<endl;
}
pii aim;bool flag;
void querty(int x,int l,int r,int ql,int qr,ll key){
//	cout<<l<<" "<<r<<" "<<ql<<" "<<qr<<" "<<aim.first<<" "<<aim.second<<" "<<d[x].maxx<<endl;
	if(!x){
		if(!flag){
			aim.first=key,aim.second=max(l,ql),flag=1;
		}
		else{
			if(aim.first<key)aim.first=key,aim.second=max(l,ql);
		}
		return ;
	}
	if(ql<=l&&r<=qr){
		if(!flag)aim.first=key+d[x].maxx,aim.second=d[x].pos,flag=1;
		else{if(aim.first<key+d[x].maxx)aim.first=key+d[x].maxx,aim.second=d[x].pos;}
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid)querty(d[x].l,l,mid,ql,qr,key+d[x].sum);
	if(qr>mid)querty(d[x].r,mid+1,r,ql,qr,key+d[x].sum);
}
vector<ll>vec;
ll a[MAXN];
int pre[MAXN];
typedef struct Node{
	int l,r,rx,pos;ll vul;
	friend bool operator<(Node aa,Node bb){
		return aa.vul<bb.vul;
	}
}Node;
priority_queue<Node>que;
int main(){
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),vec.push_back(a[i]);
	sort(vec.begin(),vec.end());
	int sz=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+sz,a[i])-vec.begin()+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){update(rt[i],rt[i-1],1,n,pre[a[i]]+1,i,vec[a[i]-1]);pre[a[i]]=i;}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		Node t;t.l=1;t.r=i;t.rx=i;
		aim.first=0;aim.second=0;
		flag=0;querty(rt[i],1,n,1,i,0);
		t.pos=aim.second;t.vul=aim.first;
//		cout<<t.pos<<"======------"<<t.vul<<endl;
		que.push(t);
	}
	for(int i=1;i<k;i++){
		Node t=que.top();que.pop();
		if(t.pos>t.l){
			Node t1;t1.l=t.l;t1.r=t.pos-1;t1.rx=t.rx;
			flag=0;querty(rt[t.rx],1,n,t.l,t.pos-1,0);
			t1.pos=aim.second;t1.vul=aim.first;
			que.push(t1);
		}
		if(t.pos<t.r){
			Node t2;t2.l=t.pos+1;t2.r=t.r;t2.rx=t.rx;
			flag=0;querty(rt[t.rx],1,n,t.pos+1,t.r,0);
			t2.pos=aim.second;t2.vul=aim.first;
			que.push(t2);
		}
	}
	printf("%lld\n",que.top().vul);
	return 0;
}