贪心算法

Posted 2020-07-13 酱油党gsh

9514 西园

该题有题解

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

 

Description

    华农人多已经不是一天两天的事了，这导致学生吃饭要排很久的队。
    现在，传说中的Spring Brother为了让华农学生有个舒服的就餐环境，斥巨资改建华山西园饭堂。
    改建后的西园饭堂单单窗口，厨师的数量和级别就有一个巨大的飞跃，学生们吃饭再也不需要排队啦。
    由于厨师数目很多，为了便于管理。每个厨师会被分发一个正整数编号(所有编号都有且仅有一个厨师拥有)。
    编号的数值越小，代表厨师的厨艺越好，当然，学生们也就越喜欢吃他煮的饭菜。
    然而，厨师们十分懒惰，他们每次只愿意提供一份饭菜，所以，厨师们就要一一对应地提供饭菜给学生们。

    现在，有n个学生需要到饭堂就餐。
    学生们对饭菜有一定的要求，他们心中都有一个标准的厨师编号，只有编号小于等于标准编号的厨师，他们才愿意选择这些厨师提供的饭菜。
    现在告诉你，每个学生心中标准的厨师编号。
    聪明的10级同学，请帮我计算下，总共有多少种分配的方式，使得所有学生都能选择到适合自己的厨师。

输入格式

    输入第一行为整数T，表示case的数目。
    下面有T个case，每个case的第一行为整数n(1 <= n <= 10000)，表示有n个学生。
    然后给出n个正整数，数的大小不超过1000000，代表学生们心中标准的厨师编号，第一个数为第一个学生心中标准的厨师编号，第二个数为第二个学生的，以此类推。
    数与数以空格分隔。

输出格式

    输出总共有多少种分配的方式，使得所有学生都能选择到适合自己的厨师。由于数目可能很大，你只需将答案%1000000007，再输出即可。	

 

输入样例

3
1
5
2
5 8
3
2 1 2

 

输出样例

5
35
0

 

提示

    由于n有10000，所以某些天真的想法会超时，请加以优化或者找更好的方法替代。
    D题数据有点小bug，有一组数据超出范围，该数据是
    2
    1000000000 999999999
    仅此一组，若遇到这组数据，直接输出正确答案即可。

 

 

 

题解：

模拟一下，先解释一下样例
2
5 8这一组
对于第一个学生，他有前五个厨师可以选，对于第二个学生，他有8-1个厨师可以选，那么总的选法是5*7=35。
以此类推，如果有三个学生，对应的标准编号是a,b,c(a<b<c)，那么总的选法为a*(b-1)*(c-2).....
其他情况就很容易推出来了。
注意事项：
1.数据太大，要用long long 存
2.1000000000 999999999 这组数据最后输出64
3.注意取模

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long mod=1000000007;
long long p[10010];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&p[i]);
        if (n==2&&p[0]==1000000000&&p[1]==999999999)
        {
            printf("64\n");
            continue;
        }
        sort(p,p+n);
        long long sum=1,pos=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            sum=sum*(p[i]-pos)%mod;
            pos++;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}