二叉树中和为某一值的路径——25

Posted 2020-07-13

    输入一个二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。

    如上图的二叉树，当输入根结点和一个数值12的时候，就有两条路径“1->2->4->5”和“1->3->8”，如果存在，就输出上述路径，如果没有任何一条路径满足就不输出路径并提示；

    首先，路径一定是从根结点开始到某个叶子结点结束，这才是一条路径，因此，应该最先访问的就是根结点，而在二叉树的先中后序遍历中只有先序遍历是最先访根结点的，所以可以用如下方法：用先序遍历方法遍历二叉树，每当经过一个结点的时候就将其值进行保存相加，如果中途发现或者到达叶子结点之后，当前路径相加得到的值并不满足要求的值，则往回退并将值减去，或者当前路径已经满足，则需要再去换一条路径访问看是否还有其他路径满足条件，而能够提供往回退的方法就只有递归了，直至遍历完毕二叉树；

程序设计如下：

#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <vector>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode//二叉树结点数据结构
{
    int _val;
    BinaryTreeNode *_Lnode;
    BinaryTreeNode *_Rnode;

    BinaryTreeNode(int val)
        :_val(val)
         ,_Lnode(NULL)
         ,_Rnode(NULL)
    {}
};

BinaryTreeNode* _Create(int *arr, size_t& index, size_t size)//创建二叉树
{
    if((index < size) && (arr[index] != ‘#‘))
    {
        BinaryTreeNode *root = new BinaryTreeNode(arr[index]);
        root->_Lnode = _Create(arr, ++index, size);
        root->_Rnode = _Create(arr, ++index, size);
        return root;
    }
    else
        return NULL;
}

BinaryTreeNode* CreateBinaryTree(int *arr, size_t size)
{
    assert(arr && size);

    size_t index = 0;
    return _Create(arr, index, size);
}

void DestoryBinaryTree(BinaryTreeNode *root)//销毁二叉树
{
    if(root != NULL)
    {
        DestoryBinaryTree(root->_Lnode);
        DestoryBinaryTree(root->_Rnode);
        delete root;
    }
}

void PrevOrder(BinaryTreeNode *root)//前序遍历打印出二叉树
{
    if(root != NULL)
    {
        cout<<root->_val<<" ";
        PrevOrder(root->_Lnode);
        PrevOrder(root->_Rnode);
    }
}

void _Count(BinaryTreeNode* root, vector<int> *pv, int& count, int num)
{
    if(root != NULL)
    {
        count += root->_val;//每当一个结点不为NULL的时候，就将其放入容器中且加上其值
        (*pv).push_back(root->_val);

        _Count(root->_Lnode, pv, count, num);
        _Count(root->_Rnode, pv, count, num);
        if(count == num)//当找到一个路径的时候就将其打印出来
        {
            cout<<"A Path Is : ";
            for(size_t i = 0; i < (*pv).size(); ++i)
                cout<<(*pv)[i]<<"->";
            cout<<"NULL"<<endl;
        }

        count -= (*pv).back();//退回上一步
        (*pv).pop_back();
    }
}

void PrintPathOfNumInBT(BinaryTreeNode *root, int num)//打印路径
{
    assert(root);

    vector<int> v;//用一个容器来存放路径
    int count = 0;//用一个计数器计算和
    _Count(root, &v, count, num);
}

int main()
{
    int arr[] = {1,2,6,‘#‘,‘#‘,4,5,‘#‘,‘#‘,‘#‘,3,7,‘#‘,‘#‘,8,‘#‘,‘#‘};
    int num = 12;

    BinaryTreeNode *root = CreateBinaryTree(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
    cout<<"PrevOrder:";
    PrevOrder(root);
    cout<<endl;

    PrintPathOfNumInBT(root, num);

    DestoryBinaryTree(root);
    return 0;
}

运行程序：

《完》

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