二叉树相关

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二叉树相关相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

int width(BTree *bt)
{
    BTree *p=bt;
    if(bt)return 0;
    BTree *q[100];
    int front=0,rear=0;//队头指针,队尾指针
    int last=0;//同一层最右结点在队列中位置
    int temp=0,maxw=0;//当前层宽度与最大宽度
    q[rear]=bt;
    while(front<=last)
    {
        p=q[front++];temp++;//同层元素加1;
        if(p->lchild)q[rear++]=p->lchild;
        if(p->rchild)q[rear++]=p->rchild;
        if(front>last)//一层结束
        {
            last=rear;
            if(temp>maxw)maxw=temp;//更新最大宽度
            temp=0;
        }
    }
    return maxw;
}
 
K层叶子节点的个数:
// 1.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
 
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct BTreeNode
{
    int data;
    struct BTreeNode *lchild,*rchild;
}BTree;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    return 0;
}
int leafKlevel(BTree *bt,int k)
{
    BTree *p=bt;
    if(bt||k<1)return 0;
    BTree *q[100];
    int front=0,rear=0;//队头指针,队尾指针
    int last=0;//同一层最右结点在队列中位置
    int level=1;//层数
    int leaf=0;
    q[rear]=bt;
    while(front<=rear)
    {
        p=q[front++];
        if(level==k&&!p->lchild&&!p->rchild)leaf++;//叶结点
        if(p->lchild)q[rear++]=p->lchild;
        if(p->rchild)q[rear++]=p->rchild;
        if(front==last)//二叉树同层最右结点已处理,层数增1
        {
            level++;last=rear;         
        }
        if(level>k)return leaf;
    }
    return 0;//k大于二叉树层数
}
 
 
 
递归:::

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
 4 
 5 //define a binary search tree
 6 typedef struct BNode
 7 {
 8     int val;
 9     struct BNode *left, *right;
10 }BNode,*BTree;

二叉树节点的值为val,另外为了比较方便还定义了一个宏MAX.

12 // insert a node to binary tree
13 // we assume that no duplicated elements
14 void BTreeInsert(BTree *bt, int val)
15 {
16     BNode *p = *bt,*cur = *bt;//p is a parent node of cur
17     while (cur != NULL)
18     {//find the position to insert node val
19         p = cur;
20         if ( val < cur->val )
21             cur = cur->left;
22         else
23             cur = cur->right;
24     }
25     BNode *n = malloc(sizeof(BNode));
26     n->val = val;
27     n->left = n->right = NULL;
28     if (p == NULL)
29         *bt = n;// the tree is empty 
30     else
31     {
32         if (val < p->val)
33             p->left = n;
34         else
35             p->right = n;
36     }
37 }//BTreeInsert
还定义了一个函数BTreeInsert用来帮助创建二叉树.

二叉树的高度

基本方法:二叉树,分别求出左右子数的高度,然后取左右子树高度的最大数值,再加上1,就是二叉树的高度.
由于该问题又被划分为两个性质一样的子问题,因此很容易导致递归.
39 //get the depth of a BST
40 int BTreeDepth(BTree bt)
41 {
42     if (bt != NULL)
43     {
44         int dep_left = BTreeDepth(bt->left);
45         int dep_right = BTreeDepth(bt->right);
46         return MAX(dep_left,dep_right)+1;
47     }
48     return 0;
49 }//BTreeDepth

二叉树的叶子节点的个数

基本方法:
66 //get the width of a BST 
67 int BTreeWidth(BTree bt)
68 {
69     if (bt != NULL)
70     {
71         if ((bt->left == bt->right) && (bt->left == NULL))
72             return 1;// bt is a leaf 
73         else
74             return BTreeWidth(bt->left) + BTreeWidth(bt->right);
75     }
76     else
77         return 0;
78 }//BTreeWidth
79 

二叉树的比较

    如果我们认为左右子树位置很重要,也就是说把左右子树交换以后,我们认为它和原来的子树不一样了,那么只需要比较一次就可以了。
51 //compare 2 binary tree, if bt1 is equal bt2
52 //return 1, or return 0
53 int BTreeCompare(BTree bt1, BTree bt2)
54 {
55     if ((bt1==bt2) && (bt1==NULL)) // both bt1 and bt2 are empty
56         return 1;
57     else if ((bt1 != NULL) && (bt2 != NULL)) // none of bt1 and bt2 is empty
58     {
59         return BTreeCompare(bt1->left, bt2->left)
60             && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right);
61     }
62     else // one of bt1 and bt2 is empty
63         return 0;
64 }
    如果我们认为左右子树位置不重要,也就是说把左右子树交换以后,我们认为它和原来的子树还是一样的,那么我们还好多加判断.把其中一个子树左右位置交换以后再比较.那么原来的程序需要有一些改动.

59-60行需要改成以下内容就可以了。
59         return (BTreeCompare(bt1->left, bt2->left) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->right))
60             || (BTreeCompare(bt1->left, bt2->right) && BTreeCompare(bt1->right, bt2->left));

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

递归实现宽度和高度。

  1. #include <stdio.h>  
  2. #include <string.h>  
  3.   
  4. int a[1000][2],s[1000];  
  5. int i,n,x,y;   
  6.   
  7. void dfs(int i,int k)  
  8. {  
  9.     s[k]=s[k]+1;  
  10.     if(k>x)  x=k;  
  11.     if(a[i][1]!=0)  dfs(a[i][1],k+1);  
  12.     if(a[i][2]!=0)  dfs(a[i][2],k+1);  
  13. }  
  14.   
  15. int main()  
  16. {  
  17.     scanf("%d",&n);  
  18.     memset(a,0,sizeof(a));  
  19.     memset(s,0,sizeof(s));  
  20.     for(i=1;i<=n;i++)  
  21.         scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);  
  22.     x=0;  
  23.     dfs(1,1);  
  24.     y=0;  
  25.     for(i=1;i<1000;i++)  
  26.         if(s[i]>y)   y=s[i];  
  27.     printf("%d %d",y,x);  
  28.     return 0;  
  29. }  

以上是关于二叉树相关的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

二叉树相关代码记录

数据结构(C语言版)严蔚敏---二叉树遍历操作二叉树的相关代码

数据结构(C语言版)严蔚敏---二叉树遍历操作二叉树的相关代码

简单二叉树相关代码

不再惧怕!二叉树结构相关算法总结 | 原力计划

Java 链表二叉树集合的相关总结(附代码)