luogu题解 P1462 通往奥格瑞玛的道路二分+spfa

Posted 2020-11-14 Rye_Catcher

• 题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1462

• 思路：

又是一道水题，很明显二分+最短路

而且这道题数据非常水，spfa有个小错误居然拿了91分还比正解快

我们二分金钱数，节点权值大于二分值的都不能走。二分中跑spfa，如果不能走到终点，即dis[n]>=b，则说明二分值偏小。

• 注意：

1. 血量\(<=0\)则说明不能达到

2. 二分不要写错，这次居然一遍写对

3. 有个比较明显的优化，显然最小值一定是某个节点的权值，所以我们可以排序离散化后二分下标，但是我没有写

4. SLF优化后快了100+ms

• 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cctype>
#define ri register int 
#define ll long long 
using namespace std;
const ll inf=9926081792;
const int maxn=10005;
const int maxm=50005;
ll g[maxn],dis[maxn];
int h[maxn],num_edge=0;
bool vis[maxn];
int n,m;
ll b;
struct Edge{
    int ne,to;
    ll dis;
}edge[maxm<<2];
inline void add_edge(int f,int t,ll dis){
    edge[++num_edge].ne=h[f];
    edge[num_edge].to=t;
    edge[num_edge].dis=dis;
    h[f]=num_edge;
}
template <class T>inline void read(T &x){
    x=0;int ne=0;char c;
    while(!isdigit(c=getchar()))ne=c==‘-‘;
    x=c-48;
    while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
    x=ne?-x:x;
    return ;
}
inline int spfa(ll len){
    deque<int>q;
    int u,v,c;
    while(q.size())q.pop_front();
    //memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(ri i=1;i<=n;i++){dis[i]=inf,vis[i]=0;}
    dis[1]=0,vis[1]=1;
    q.push_back(1);
    while(!q.empty()){
        u=q.front();q.pop_front();      
        for(ri i=h[u];i;i=edge[i].ne){
            v=edge[i].to;
            if((len-g[v]>=0)&&dis[v]>dis[u]+edge[i].dis){
                dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
                if(q.empty()){
                    if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push_back(v);
                    }
                }
                c=q.front();
                if(dis[v]>dis[c]){
                    if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push_back(v);
                    }
                }
                else if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push_front(v);
                }
                
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    if(dis[n]>=b)return 0;
    return 1;
}
int main(){
    ll l=1,r=n;
    int u,v,c;
    read(n),read(m),read(b);
    for(ri i=1;i<=n;i++)read(g[i]);
    for(ri i=1;i<=m;i++){
        read(u),read(v),read(c);
        add_edge(u,v,c);
        add_edge(v,u,c);
    }
    if(!spfa(inf)){
        puts("AFK");
        return 0;
    }
    while(l<r){
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(spfa(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",r);
    return 0;
}