luogu4238 模板多项式求逆

Posted 2020-11-12 poorpool

ref

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, a[270005], b[270005], c[270005], rev[270005];
const int mod=998244353, gg=3, gi=332748118;
int ksm(int a, int b){
    int re=1;
    while(b){
        if(b&1) re = (ll)re * a % mod;
        a = (ll)a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return re;
}
void ntt(int a[], int lim, int opt){
    for(int i=0; i<lim; i++)
        if(i<rev[i])
            swap(a[i], a[rev[i]]);
    for(int i=2; i<=lim; i<<=1){
        int tmp=i>>1, wn=ksm(opt==1?gg:gi, (mod-1)/i);
        for(int j=0; j<lim; j+=i){
            int w=1;
            for(int k=0; k<tmp; k++){
                int tmp1=a[j+k], tmp2=(ll)w*a[j+k+tmp]%mod;
                a[j+k] = (tmp1 + tmp2) % mod;
                a[j+k+tmp] = (tmp1 - tmp2 + mod) % mod;
                w = (ll)w * wn % mod;
            }
        }
    }
    if(opt==-1){
        int inv=ksm(lim, mod-2);
        for(int i=0; i<lim; i++)
            a[i] = (ll)a[i] * inv % mod;
    }
}
void work(int d, int a[], int b[]){
    if(d==1){
        b[0] = ksm(a[0], mod-2);
        return ;
    }
    work((d+1)>>1, a, b);
    int lim=1, limcnt=0;
    while(lim<=d+d) lim <<= 1, limcnt++;
    for(int i=0; i<lim; i++)
        rev[i] = (rev[i>>1]>>1) | ((i&1)<<(limcnt-1));
    for(int i=0; i<d; i++)
        c[i] = a[i];
    for(int i=d; i<lim; i++)
        c[i] = 0;
    ntt(c, lim, 1);
    ntt(b, lim, 1);
    for(int i=0; i<lim; i++)
        b[i] = (ll)(2 - (ll)c[i] * b[i] % mod + mod) * b[i] % mod;
    ntt(b, lim, -1);
    for(int i=d; i<lim; i++)
        b[i] = 0;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    work(n, a, b);
    for(int i=0; i<n; i++)
        printf("%d ", b[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}