RSA 算法-MSDN文档

Posted 2020-11-11 快乐的GTD吧

RSA 算法

若要生成密钥对，可以从创建名为 p 和 q 的两个大的质数开始。 这两个数相乘，结果称为 n。 因为 p 和 q 都是质数，所以 n 的全部因数为 1、 p、 q 和 n。

如果仅考虑小于 n 的数，则与 n 为互质数（即与 n 没有公因数）的数的个数等于 (p - 1)(q - 1)。

现在，选择一个数 e，它与计算的值为互质数。 则公钥表示为 {e, n}。

若要创建私钥，则必须计算 d，它是满足 (d)(e) mod n = 1 的一个数。 根据 Euclidean 算法，私钥为 {d, n}。

纯文本 m 到密码文本 c 的加密定义为 c = (m ^ e) mod n。 解密则定义为 m = (c ^ d) mod n。

字段总结

RSA Laboratories 网站上的   PKCS #1: RSA Cryptography Standard（PKCS #1：RSA 加密标准）的 A.1.2 节定义了 RSA 私钥的格式。

下表总结了 RSAParameters 结构的字段。 第三列提供了   PKCS #1: RSA Cryptography Standard（PKCS #1：RSA 加密标准）的 A.1.2 节中的对应字段。

 

RSAParameters 字段	Contains	对应的 PKCS #1 字段
D	d，私钥指数	privateExponent
DP	d mod (p - 1)	exponent1
DQ	d mod (q - 1)	exponent2
Exponent	e，公钥指数	publicExponent
InverseQ	(InverseQ)(q) = 1 mod p	coefficient
Modulus	n	modulus
P	p	prime1
Q	q	prime2

RSA 的安全性基于这样的事实，给定公钥 { e, n }，无论是直接计算还是通过将 n 因式分解为 p 和 q，要计算出 d 都是不可行的。 因此，与 d、 p 或 q 相关的任何密钥部分都必须保密。