HDU3488 Tour km

Posted 2020-07-12 恶devil魔

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Author        :devil
Created Time  :2016/5/25 17:22:34
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N=201;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int w[N][N];
int lx[N],ly[N];
int link[N];
int visx[N],visy[N];
int slack[N];
int n;
bool dfs(int u)
{
    visx[u]=1;
    for(int v=1;v<=n;v++)
    {
        if(visy[v]) continue;
        int tmp=lx[u]+ly[v]-w[u][v];
        if(!tmp)
        {
            visy[v]=1;
            if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
            {
                link[v]=u;
                return 1;
            }
        }
        else if(slack[v]>tmp) slack[v]=tmp;
    }
    return 0;
}
int km()
{
    memset(link,-1,sizeof(link));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        lx[i]=w[i][1];
        for(int j=2;j<=n;j++)
            lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
    }
    for(int x=1;x<=n;x++)
    {
        memset(slack,inf,sizeof(slack));
        while(1)
        {
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(dfs(x)) break;
            int d=inf;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                    d=slack[i];
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(visx[i]) lx[i]-=d;
                if(visy[i]) ly[i]+=d;
                else slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(link[i]>-1)
            ans+=w[link[i]][i];
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t,m,x,y,p;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(w,-inf,sizeof(w));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&p);
            w[x][y]=max(w[x][y],-p);
        }
        printf("%d\n",-km());
    }
    return 0;
}

 

题意:

有N个城市,M条街道,每条街道是单向的,现在要你设计多条路线覆盖所有的点,

每条路线都是一个环,并且每个点仅能被一条路线覆盖且只经过一次(终始点除外)

分析:

因为是有向圈,所以每个点的入度和出度应该都是1,故将一个点拆成两个点,

入度点和出度点,然后用最佳匹配即可!(因为最佳匹配是求最大值,故我们把边权设为负值即可!)