[POJ 1739] Tony's Tour

Posted 2020-11-11 NewErA

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POJ 1739 传送门

Solution:

这题除了一开始的预处理，基本上就是插头$dp$的模板题了

由于插头$dp$求的是$Hamilton$回路，而此题有起点和终点的限制

于是可以构造一条$[n,1]->[n+2,1]->[n+2,m]->[n,m]$的路径，正好只添加一条$S->T$的路径

 

接下来就是插头$dp$的模板了

推荐三篇文章，看完基本上就懂插头$dp$了吧，

litble：https://blog.csdn.net/litble/article/details/79369147

yhzq：远航之曲博客

陈丹琦论文：http://www.doc88.com/p-9009338580746.html

 

可以发现，插头$dp$其实就是对于当前已枚举部分和未枚举部分的轮廓线的状压$dp$

注意每枚举过一行要将所有状态左移一位（下一行会多出来一个状态位）

Code:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <utility>
#include <vector>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF=0x3f3f3f3f,MAXN=15,MAX_State=3e5+10,MAX_Hash=3e5;
int n,m,pre,cur,dat[MAXN][MAXN];
int st[2][MAX_State],st_cnt[2],bit[20];
ll res[2][MAX_State],sum=0;

struct edge{int to,next;}e[MAX_State];
int hs[MAX_State],hs_cnt=0;
void ins(int now,ll x)
{
    int p=now%MAX_Hash;
    for(int i=hs[p];i;i=e[i].next) //Hash时最好使用链式前向星
        if(st[cur][e[i].to]==now){res[cur][e[i].to]+=x;return;}
    st_cnt[cur]++;
    
    e[++hs_cnt].to=st_cnt[cur];
    e[hs_cnt].next=hs[p];
    hs[p]=hs_cnt;
    
    st[cur][st_cnt[cur]]=now;res[cur][st_cnt[cur]]=x;
}

void plugDP()
{
    sum=st[cur][1]=cur=0; //注意初始化的顺序
    st_cnt[cur]=res[cur][1]=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=st_cnt[cur];j++) //左移一位
            st[cur][j]<<=2;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            hs_cnt=0;memset(hs,0,sizeof(hs));
            pre=cur;cur^=1;st_cnt[cur]=0;
            for(int k=1;k<=st_cnt[pre];k++)
            {
                int now=st[pre][k];ll x=res[pre][k];
                ll dw=(now>>bit[j-1])&3,rt=(now>>bit[j])&3;
                ll numd=1<<bit[j-1],numr=1<<bit[j];
                
                if(!dat[i][j] && !dw && !rt) ins(now,x);
                else if(!dw && !rt && dat[i+1][j] && dat[i][j+1])
                    ins(now+numd+2*numr,x);
                else if(!dw && rt)
                {
                    if(dat[i][j+1]) ins(now,x);
                    if(dat[i+1][j]) ins(now-rt*numr+rt*numd,x);
                }
                else if(dw && !rt)
                {
                    if(dat[i+1][j]) ins(now,x);
                    if(dat[i][j+1]) ins(now-dw*numd+dw*numr,x);
                }
                else if(dw==1 && rt==1)
                {
                    int flag=1;
                    for(int l=j+1;l<=m;l++)
                    {
                        if(((now>>bit[l])&3)==1) flag++;
                        if(((now>>bit[l])&3)==2) flag--;
                        if(!flag){ins(now-numd-numr-(1<<bit[l]),x);break;}
                    }
                }
                else if(dw==2 && rt==2)
                {
                    int flag=-1;
                    for(int l=j-2;l>=0;l--)
                    {
                        if(((now>>bit[l])&3)==1) flag++;
                        if(((now>>bit[l])&3)==2) flag--;
                        if(!flag){ins(now-2*numd-2*numr+(1<<bit[l]),x);break;}
                    }                    
                }
                else if(dw==2 && rt==1) ins(now-2*numd-numr,x);
                else if(dw==1 && rt==2 && i==n && j==m) sum+=x; 
            }
        }
    }
}

int main()
{
    for (int i=1;i<15;i++) 
        bit[i]=i<<1;    
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)
    {
        memset(dat,0,sizeof(dat));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                char ch=getchar();
                while(ch!=‘.‘ && ch!=‘#‘) ch=getchar();
                if(ch==‘.‘) dat[i][j]=1;
            }
        n+=2;dat[n-1][1]=dat[n-1][m]=1; //预处理
        for(int i=1;i<=m;i++) dat[n][i]=1;
                
        plugDP();printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

Review:

做的时候犯的丝帛错误：

 

1、对变量初始化的先后顺序要注意！！！

EX：$cur=0$要在$st[cur][1]$之前初始化

 

2、哈希表最好用链式前向星实现

用$vector$时TLE了，可能是$vector.clear()$的时间太长了？

链式前向星的一大优点就是重复使用时不用清空数组，只要$tot=0$即可

 

3、左移、右移比$==$优先级高，但位与、位或比$==$优先级低！！