51nod 1102 面积最大的矩形 (单调栈)
Posted Dysania_l
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链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1102
思路:
首先介绍下单调栈的功能:利用单调栈,可以找到从左/右遍历第一个比它小/大的元素的位置。时间复杂度为O(n)。
这道题要找最大的矩形的面积,我们可以假设i为矩形最低的高,那么对每一个i找到向左走第一个比他小的l[i],和向右走第一个比他小的r[i]。
我们可以知道当前矩阵最大为:a[i] * (l[i]-1-(r[i]-1)+1);对所有i的值取最大的。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 const int M = 1e5+10; ll a[M],l[M],r[M]; int main() { int n; cin>>n; for(int i = 1;i <= n;i ++) cin>>a[i]; stack<ll>s; for(int i = 1;i <= n;i ++){ while(s.size()&&a[s.top()]>=a[i]) s.pop(); if(s.empty()) l[i] = 1; else l[i] = s.top()+1; s.push(i); } while(!s.empty()) s.pop(); for(int i = n;i >= 1;i --){ while(s.size()&&a[s.top()]>=a[i]) s.pop(); if(s.empty()) r[i] = n; else r[i] = s.top()-1; s.push(i); } while(!s.empty()) s.pop(); ll ans = 0; for(int i = 1;i <= n;i ++){ ll num = a[i]*(r[i]-l[i]+1); //cout<<i<<" "<<l[i]<<" "<<r[i]<<" "<<num<<endl; ans = max(num,ans); } cout<<ans<<endl; }
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51nod 1158 全是1的最大子矩阵(单调栈 ,o(n*m))
51nod 1102 面积最大的矩形 && 新疆大学OJ 1387: B.HUAWEI's billboard 单调栈+拼凑段(o(n) 或 o(nlog(n))
HDU -1506 Largest Rectangle in a Histogram&&51nod 1158 全是1的最大子矩阵 (单调栈)