[Ceoi2008]order

Posted 2020-11-10 ~victorique~

Description

有N个工作，M种机器，每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序，每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。 现在给出这些参数，求最大利润

Input

第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N块数据，每块数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序 接下来若干行每行两个数，分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000]) 最后M行，每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])

Output

最大利润

Sample Input

2 3
100 2
1 30
2 20
100 2
1 40
3 80
50
80
110

Sample Output

50

Solution

这个，非常明显的一道最大权闭合子图。就是有一个租用机器的操作非常的让人不舒服。然后想想，我们这图里面的inf边是不是还可以再利用一下，于是把inf改成了租用机器的价格。很容易发现这个满足流量平衡的要求。然后，就没了。

Code

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define re register
#define inf 400000000
#define MAXN 2500
#define MAXM 5000000
using namespace std;
int n,s,q,t,l,cur[200051];
struct po
{
    int nxt,to,w;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],dep[MAXN],num=-1,tot,m;
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
inline void add_edge(int from,int to,int w)
{
    edge[++num].nxt=head[from];
    edge[num].to=to;
    edge[num].w=w;
    head[from]=num;
}
inline void add(int from,int to,int w)
{
    add_edge(from,to,w);
    add_edge(to,from,0);
}
inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    queue<int> q;
    while(!q.empty())
    q.pop();
    q.push(s);
    dep[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(re int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dep[v]==0&&edge[i].w>0)
            {
                dep[v]=dep[u]+1;
                if(v==t)
                return 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}
inline int dfs(int u,int dis)
{
    if(u==t)
    return dis;
    int diss=0;
    for(re int& i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(edge[i].w!=0&&dep[v]==dep[u]+1)
        {
            int check=dfs(v,min(dis,edge[i].w));
            if(check>0)
            {
                dis-=check;
                diss+=check;
                edge[i].w-=check;
                edge[i^1].w+=check;
                if(dis==0) break;
            }
        }
    }
    return diss;
}
inline int dinic()
{
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        for(re int i=0;i<=t;i++)
        cur[i]=head[i];
        while(int d=dfs(s,inf))
        ans+=d;
    }
    return ans;
}
int main() 
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read();m=read();
    s=0;t=n+m+1;
    for(re int i=1;i<=n;i++){
        int raise=read(),x=read();
        tot+=raise;
        add(s,i,raise);
        for(re int j=1;j<=x;j++){
            int v=read(),cost=read();
            add(i,n+v,cost);
        }
    }
    
    for(re int i=1;i<=m;i++)
        add(i+n,t,read());
    cout<<tot-dinic();
    return 0;
}