河南省第十一届ACM大学生程序设计竞赛-D.求XF+闭包

Posted 2020-11-10 LesRoad

                           

　   如何设计一个好的数据库不仅仅是一个理论研究问题，也是一个实际应用问题。在关系数据库中不满足规范化理论的数据库设计会存在冗余、插入异常、删除异常等现象。

     设R(U)是一个关系模式，U={ A1,A2, ……, An}。其中Ai是关系的属性，X,Y是U的子集。函数依赖 XàY 定义了数据库中属性集X与Y的依赖关系。根据Armstrong公理，函数依赖满足：

（1）       自反律：若Ai∈X,  则 X->Ai .   特别地，Ai->Ai .

（2）       增广律：若 X->Y,  则 ZX->ZY.      (ZX 是指集合Z与X的并集 )

（3）       传递律：若 X->Y,  Y->Z,  则 X->Z.

（4）       分解律：若 X->Y,  则 X->Ai        ( 若属性Ai∈Y  )

（5）       合并律：若 X->Y,  X->Z,  则 X->YZ.

 已知 F 是关系模式R(U)上的函数依赖集，利用Armstrong公理系统可以推导出更多的函数依赖。设X是属性集U={ A1,A2, ……, An} 的子集， 定义X关于F的闭包X_F⁺

X_F⁺={ Ai | 若X-> Ai可以通过Armstrong公理导出}

对于给定的U , F ,X, 请求出X_F⁺

【标准输入】

第一行： T  表示以下有T组测试数据             （ 1≤T ≤5 ）

对每组数据，

第1行： n  m  k      

n 表示U中属性个数（ 1≤n≤26 ）, 用大写字母表示

m表示X中属性个数（ 1≤m≤26 ）

k个函数依赖  （1≤ k ≤ 20 ）

第2行:  字符串U      n个大写字母

第3行:  字符串X      m个大写字母

接下来有K行，每行有两个字符串 S T，用一个空格隔开。 表示 S->T

【标准输出】

对每组测试数据，输出占一行输出X_F⁺，要求按字母序输出。

【 样  例 】

 

标准输入	标准输出
1 6 2 4 ABGDCI AD A  B BD  I AG  C C  D	ABDI

我的做法是暴力，假设左集所有的元素都在闭包集中，那么可以推出右集也在闭包集中，因为最多26个字母，多循环几次就可以得到答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    char s1[30], s2[30];
} q[28];
int main()
{
    int t, i, n, m;
    cin>>t;
    int a[30];
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &i, &n, &m);
        char s[30], str[30];
        scanf("%s", str);
        scanf("%s", s);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%s%s", q[i].s1, q[i].s2);
        }
        memset(a, 0, sizeof a);
        int l = strlen(s);
        for(int i = 0; i < l; i++)
        {
            a[s[i]-‘A‘]++;
        }
        while(1)
        {
            bool flag = 0;
            for(int i = 1; i <= m; i++)
            {
                int l1 = strlen(q[i].s1);
                bool f = 1;
                for(int j = 0; j < l1; j++)
                {
                    if(!a[q[i].s1[j]-‘A‘])
                        f = 0;
                }
                if(f)
                {
                    int l2 = strlen(q[i].s2);
                    for(int k = 0; k < l2; k++)
                    {
                        if(!a[q[i].s2[k]-‘A‘])
                        {
                            a[q[i].s2[k]-‘A‘]++;
                            flag = 1;
                        }

                    }
                }
            }
            if(!flag) break;
        }
        l = strlen(str);
        for(int i = 0; i < l; i++)
        {
            if(a[str[i]-‘A‘])
                printf("%c", str[i]);
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}