Codeforces 332B Maximum Absurdity（DP+前缀和处理）

Posted 2020-11-10 Yeader

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/332/B

题目大意：
给你n个数和一个整数k，要求找到不相交的两个长度为k的区间，使得区间和最大，输出这两个区间的起点。
解题思路：
先计算前缀和，然后预处理出maxsum[i],maxsum[i]记录i~n最大的长度为k子段的和。
然后再去枚举即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<string>
 6 #include<string.h>
 7 #include<cctype>
 8 #include<math.h>
 9 #include<stdlib.h>
10 #include<stack>
11 #include<queue>
12 #include<set>
13 #include<map>
14 #define lc(a) (a<<1)
15 #define rc(a) (a<<1|1)
16 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
17 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
18 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
19 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
20 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)  
21 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
22 using namespace std;
23 typedef long long LL;
24 const int N=5e6+5;
25 const LL INF64=1e18;
26 const int INF=0x3f3f3f3f;
27 const double eps=1e-10;
28 
29 LL sum[N];      //记录前缀和 
30 LL maxsum[N]; //maxsum[i]记录i~n最大的长度为k子段的和 
31 int idx[N];      //idx[i]记录相应的i~n最大子段的起点 
32 
33 int main(){
34     FAST_IO;
35     int n,k;
36     cin>>n>>k;
37     for(int i=1;i<=n;i++){
38         cin>>sum[i];
39         sum[i]+=sum[i-1];
40     }
41     int lim=n-k+1;
42     for(int i=lim;i>=1;i--){
43         LL now=sum[i+k-1]-sum[i-1]; //now为i~i+k-1之和  
44         if(now>=maxsum[i+1]){        //因为要保证答案字典序最小，所以下标往小的取 
45             maxsum[i]=now;
46             idx[i]=i;
47         }
48         else{
49             maxsum[i]=maxsum[i+1];
50             idx[i]=idx[i+1];
51         }
52     }
53 
54     int st1=1,st2=k+1;
55     LL mmax=sum[2*k];
56     for(int i=1;i<=lim-k;i++){
57         LL now=sum[i+k-1]-sum[i-1];
58         if(now+maxsum[i+k]>mmax){ //maxsum[i+k]为i+k~n最大的长度为k的子段和
59             mmax=now+maxsum[i+k];
60             st1=i,st2=idx[i+k];
61         }
62     }
63     cout<<st1<<" "<<st2<<endl;
64     return 0;
65 }