[CF983D]Arkady and Rectangles

Posted 2020-11-10 jefflyy

题意：按顺序在坐标轴上画$n$个颜色为$1\cdots n$的矩形（数字大的颜色覆盖数字小的颜色），问最后能看到多少种颜色

先离散化，然后考虑扫描线+线段树

线段树每个节点用一个set存覆盖整个区间的颜色，$mx$表示之前未被看到并且能在这个区间看到的最大颜色，$mn$表示能在这个区间看到的最小颜色，那么修改时用儿子的对应信息和当前节点的set最大值更新信息即可

每次扫描线修改完后统计答案，不停地把根节点的$mx$加入答案（已被看到过）并更新线段树对应区间即可

注意坐标区间$[l,r]$转为实现时的区间是$[l,r-1]$！

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
set<int>cov[800010];
int mx[800010],mn[800010];
bool vis[100010];
void pushup(int x,bool f){
	if(f)
		mx[x]=mn[x]=0;
	else{
		mx[x]=max(mx[x<<1],mx[x<<1|1]);
		mn[x]=min(mn[x<<1],mn[x<<1|1]);
	}
	if(!cov[x].empty()){
		int g=*cov[x].rbegin();
		if(!vis[g])
			mx[x]=max(mx[x],g);
		else
			mn[x]=max(mn[x],g);
	}
	if(mn[x]>mx[x])mx[x]=0;
}
void modify(int L,int R,int v,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R){
		if(v>0)
			cov[x].insert(v);
		else
			cov[x].erase(-v);
		return pushup(x,l==r);
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)modify(L,R,v,l,mid,x<<1);
	if(mid<R)modify(L,R,v,mid+1,r,x<<1|1);
	pushup(x,0);
}
map<int,int>px,py;
map<int,int>::iterator it;
struct rect{
	int x1,y1,x2,y2;
}r[100010];
struct event{
	int l,r,v;
	event(int a=0,int b=0,int c=0){l=a;r=b;v=c;}
};
vector<event>e[200010];
int main(){
	int n,nx,ny,i,ans;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d%d",&r[i].x1,&r[i].y1,&r[i].x2,&r[i].y2);
		px[r[i].x1]=px[r[i].x2]=1;
		py[r[i].y1]=py[r[i].y2]=1;
	}
	for(nx=1,it=px.begin();it!=px.end();it++,nx++)it->second=nx;
	nx--;
	for(ny=1,it=py.begin();it!=py.end();it++,ny++)it->second=ny;
	ny--;
	for(i=1;i<=n;i++){
		r[i].x1=px[r[i].x1];
		r[i].x2=px[r[i].x2];
		r[i].y1=py[r[i].y1];
		r[i].y2=py[r[i].y2]-1;
		e[r[i].x1].push_back(event(r[i].y1,r[i].y2,i));
		e[r[i].x2].push_back(event(r[i].y1,r[i].y2,-i));
	}
	ans=0;
	for(i=1;i<=nx;i++){
		for(event v:e[i])modify(v.l,v.r,v.v,1,ny,1);
		while(mx[1]){
			vis[mx[1]]=1;
			ans++;
			modify(r[mx[1]].y1,r[mx[1]].y2,0,1,ny,1);
		}
	}
	printf("%d",ans+1);
}