数字在排序数组中出现的次数

Posted 2020-11-10 Lune-Qiu

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

思路：排序数组即排好序的数组，对于排好序的数组，我们就会想到二分法，

　　　　本题就是用二分法查找到值，则返回下标，再在此值左右两边计数查找。

代码：

int BinarySearch(vector<int> data,int low,int high,int k)
    {
        while(low <= high)
        {
            int m = low + (high-low)/2;
            if(data[m] == k)
                 return m;
            else if(data[m] > k)
                high = m-1;
            else
                low = m+1;
        }
        return -1;
    }
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
        int len = data.size();
        int index ;
        index = BinarySearch(data,0,len-1,k);
        if(index == -1)
            return 0;
        int low = index-1;
        int n1 = 0;
        int n2 = 0;
        int high = index+1;
        while((low >= 0) && (data[low] == k))
        {
            low--;
            n1++;
        }
        while((high<len) && (data[high] == k))
        {
            high++;
            n2++;
        }
        return n1+n2+1;
    }

看到的特别的想法：

思路:例如：样例 1,2,4,4,5,6   查找4的个数，则把3.5和4.5插入，1, 2, 3.5, 4, 4, 4.5, 5, 6  则4.5的位置减去3.5的位置就是4的个数。

但是这种方法在元素少的时候不如上一个方法的时间复杂度。因为要调用两次二分。

    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
        return biSearch(data, k+0.5) - biSearch(data, k-0.5) ;
    }
    int biSearch(const vector<int> & data, double num){
        int s = 0, e = data.size()-1;     
        while(s <= e){
            int mid = (e - s)/2 + s;
            if(data[mid] < num)
                s = mid + 1;
            else if(data[mid] > num)
                e = mid - 1;
        }
        return s;
    }

两个方法的比较：

 复杂度差不多，但是第一种方法最坏复杂度更高，最好复杂度更低，不够稳定。

双二分的比较稳定，但是元素少的时候效率不如第一种 。