理解性能提升By阿姆达尔定律(Amdahl‘s law)

Posted 2020-11-10

我们在进行系统优化完成后，怎么评估优化的效果呢？最简单的方式是测量系统优化后耗时和优化前耗时的比例，这也叫加速比S(Speed Up)。
阿姆达尔定律在理解性能优化具有重要指导意义。优化前系统总耗时To(old)，优化后系统总耗时Tn(new),加速比S=To/Tn。
通过下面这张图理解：（α为待提速部分原来耗时比例）

S = To/Tn = 1 / (1-α)+α/k
当待优化部分提速无穷倍(k接近无穷大,不耗时间)时候，S = 1 / (1-α) , 也就是说，比如α=60%，如果系统中60%的部分能提速到不花时间，那么获得最高的加速比仍然只有1/0.4=2.5，系统才能提速2.5倍。也就是Amdahl‘s law的主要观点：要想显著加速整个系统，必须提升全系统大部分的速度。

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我们在刻画并行程序的时候，理想情况是随着cpu核数增加，期望运行时间会线性下降。也就是说，期望线程数加一倍，运行时间就会减一半。
如图：
实际情况：

理想情况：

关键刻画性能提升的指标是加速比，旧时间/新时间，随着线程增加，时间对应减少，实际情况，随着线程增加，运行时间可能会增加，因为有了线程上下文切换的开销。

参考：
阿姆达尔定律： https://en.wikipedia.org/wiki/Amdahl%27s_law
加速比： https://en.wikipedia.org/wiki/Speedup