HDU - 4725 （The Shortest Path in Nya Graph）层次网络

Posted 2020-11-10 冰冻三尺 非一日之寒

题意：有n个点，每个点都在一个层内，层与层之间的距离为c，一个层内的点可以到达与它相邻的前后两个层的点，还有m条小路

。。时间真的是卡的很恶心啊。。。

借一下别人的思路思路：

这题主要难在建图上，要将层抽象出来成为n个点（对应编号依次为n+1~n+n），然后层与层建边，点与点建边，层与在该层上的点建边（边长为0），点与相邻层建边（边长为c）。

ps：这样处理就不用拆点了。不过要注意的是相邻两层必须都要有点才建边（不然会WA，可以参考我贴的数据）

 借鉴自：http://www.myexception.cn/program/1403919.html

 

主要是把层也抽象为点

spfa：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 201000, INF = 0xfffffff;
int n,m,c;
struct node{
    int u, v, d, next;
}Node[maxn*20];
int d[maxn], vis[maxn], head[maxn], tmp[maxn], vv[maxn];
void add(int u,int v,int d,int i)
{
    Node[i].u = u;
    Node[i].v = v;
    Node[i].d = d;
    Node[i].next = head[u];
    head[u] = i;
}

void spfa(int s)
{
    queue<int> Q;
    mem(vis,0);
    fill(d,d+maxn,INF);
    d[s] = 0;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    while(!Q.empty())
    {
        int x = Q.front();Q.pop();
        vis[x] = 0;
        for(int i=head[x]; i!=-1; i=Node[i].next)
        {
            node e = Node[i];
            if(d[e.v] > d[x] + e.d)
            {
                d[e.v] = d[x] + e.d;
                if(!vis[e.v])
                {
                    Q.push(e.v);
                    vis[e.v] = 1;
                }
            }
        }
    }


}

int main()
{
    int T;
    int res = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int ans = 0;
        mem(tmp,0);
        mem(vv,0);
        mem(head,-1);
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&tmp[i]);
            vv[tmp[i]] = 1;　　　　　　//若这层有点 则标记
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(vv[i] && vv[i+1])     //判断相邻两层是否有点  若有 则连接相邻两层
            {
                add(n+i,n+i+1,c,ans++);
                add(n+i+1,n+i,c,ans++);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            add(n+tmp[i],i,0,ans++);   // 连接层与点
            if(tmp[i] > 1) add(i,n+tmp[i]-1,c,ans++);　　//连接点与相邻层
            if(tmp[i] < n) add(i,n+tmp[i]+1,c,ans++);
        }
        for(int i=0; i<m; ++i)　　　　//连接点与点
        {
            int u,v,d;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            add(u,v,d,ans++);
            add(v,u,d,ans++);
        }
        spfa(1);
        printf("Case #%d: ",++res);
        if(d[n]!=INF)
            printf("%d\\n",d[n]);
        else
            printf("-1\\n");


    }

    return 0;
}