口袋的天空

Posted 2020-11-10 DJY_01

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数 NN ，再给你 MM 个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成 KK 个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

 

每组测试数据的

第一行有三个数 N,M,K(1 \le N \le 1000,1 \le M \le 10000,1 \le K \le 10)N,M,K(1≤N≤1000,1≤M≤10000,1≤K≤10)

接下来 MM 个数每行三个数 X,Y,LX,Y,L ，表示 XX 云和 YY 云可以通过 LL 的代价连在一起。 (1 \le X,Y \le N,0 \le L<10000)(1≤X,Y≤N,0≤L<10000)

30\%30% 的数据 N \le 100,M \le 1000N≤100,M≤1000

 

输出格式：

 

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出 KK 个棉花糖，请输出‘No Answer‘。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 1 2
1 2 1

输出样例#1： 

1

　　

所以我们如果想要连出k棵树，就需要连n-k条边。题目要求用n朵云连出k个棉花糖。

因为每个棉花糖都是连通的，那么每个棉花糖就相当于是一棵树。

就是说要用n个节点连出k棵树。也就是说要用n-k条边连出k棵树。

也就是说要花费连出n-k条边的代价。既然一定要花费连出n-k条边的代价，

那么当然要选择代价最小的边连起来。所以给每条可以连的边按代价从小到大排个序，

然后输出就可以了。

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct stu
{
    int x,y,z;
    bool operator < (stu h) const
    {
        return z<h.z;
    }
}a[110000];
int n,m,k;
int fa[1100000],sum=0,ans=0;
int f(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x]=f(fa[x]);
}
int bing(int x,int y,int z)
{
    int tx=f(x),ty=f(y);
    if(tx!=ty)
    {
        fa[tx]=ty;
        sum++;
        ans+=z;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int x,y,z;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
    sort(a+1,a+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        sum=bing(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
        if(sum==n-k)
        {
            cout<<ans;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"No Answer";
}