并查集

Posted 2020-11-10 DJY_01

因本人太菜，所以刚学并查集，so写的不好请不要骂人。嗯...

 并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。

关键步骤

 

初始化：把每个点所在集合初始化为其自身。通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式，时间复杂度均为O(N)。

for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;

 

查找：查找元素所在的集合，即根节点。

int f(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x]=f(fa[x]);
}

 

合并：将两个元素所在的集合合并为一个集合。通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。

void build(int x,int y)
{
    int tx=f(x),ty=f(y);
    if(tx!=ty) fa[tx]=ty;
    return;
}

所以并查集模板就很简单了：

题=www.luogu.org/problemnew/show/P3367

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int fa[1100000],cnt,q,sum,num,n,m;
int f(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x]=f(fa[x]);
}
void build(int x,int y)
{
    int tx=f(x),ty=f(y);
    if(tx!=ty) fa[tx]=ty;
    return;
}
void search(int x,int y)
{
    int tx=f(x),ty=f(y);
    if(tx!=ty) cout<<"N"<<endl;
    else cout<<"Y"<<endl;
}
int main()
{
    int x,y,z;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y>>z;
        if(x==1) build(y,z);
        if(x==2) search(y,z);
    }
}

嗯~ o(*￣▽￣*)o