一天一道LeetCode#60. Permutation Sequence.

Posted ZeeCoder

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了一天一道LeetCode#60. Permutation Sequence.相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一天一道LeetCode系列

(一)题目

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.
By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):
1:”123”
2:”132”
? 3 : “213”
4 :”231”
5 : “312”
6 : “321”
Given n and k, return the kth permutation sequence.

(二)解题

第一种解法:

参考:【一天一道LeetCode】#31. Next Permutation 这篇博客,很奇怪的是为什么n=8,k=8590的时候会超时,暂时还没有想出来原因,欢迎大家留言讨论。

/*
利用STL的next_permutation每次求出下一个排列数
*/
class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string seq;
        string ret;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            seq+=(‘1‘ + i);
        }
        do
        {
            k--;
            if(k==0) {
                ret = seq;
                break;
            }
        }while(next_permutation(seq.begin(),seq.end()));
        return ret;
    }
};

第二种解法:

利用排列数的规律来求解。
我们以题目给出的例子为例来讲解规律。 n=3时,由1,2,3三个数组成{a1,a2,a3}
1:”123”
2:”132”
3 : “213”
4 :”231”
5 : “312”
6 : “321”
首先看第一个数a1(候选数字temp = “123”),k为1,2时,a1=1,k为3,4时,a1=2,k为5,6时,a1=3,从中可以看出a1=temp[(k-1)/(n-1)!]。
确定了第一个数后我们来看第二个数a2,以1,2这一组来看,排除了1,候选数字temp = “23”,这个时候k只能为1和2,所以在上一步中k%=(n-1)!,这个时候a2=temp[(k-1)/(n-2)!]
最后a3只能为剩下的一个数字了。

ok,整理一下思路,我们需要一个候选字符串temp,一个(n-1)!的数组f[10] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,5040*8}(n为1~9的数字),k初始值为k-1
在每一步中,a1=temp[k/f[n-1]],k%=f[n-1]。一直到n为0。
具体思路见代码:

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string temp = "123456789";
        int f[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,5040*8};
        string ret;
        int i = n;
        k--;//k的初始值
        while(i)
        {
            int m = k/f[i-1];
            k %=f[i-1];
            ret+=temp[m];
            temp.erase(temp.begin()+m);//擦除掉已经选掉的值
            i--;
        }
        return ret;
    }
};

以上是关于一天一道LeetCode#60. Permutation Sequence.的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

一天一道LeetCode#57. Insert Interval

一天一道LeetCode#49. Group Anagrams

一天一道LeetCode#52. N-Queens II

一天一道LeetCode#63. Unique Paths II

一天一道LeetCode#51. N-Queens

一天一道LeetCode#48. Rotate Image