PAT-1001

Posted 2020-07-12

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

 

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

时间限制　　400 ms　　内存限制　　65536 kB　　代码长度限制　　8000 B　　判题程序　　Standard　　

 1 /*
 2 https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1001
 3 author :lY  2016.5.24
 4 */
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     int count=0;
12     
13     scanf("%d",&n);
14     
15     if(n!=1) 
16      {
17      while(n!=1)
18      {
19          if(n%2==0) //偶数
20          {
21              n=n/2;
22              count++;
23          }
24          else
25          {
26              n=(3*n+1)/2;
27              count++;
28          }
29         
30         }
31           printf("%d\n",count); 
32      } 
33      
34      else
35      {
36            printf("%d\n",0); 
37      } 
38      
39      
40           
41     return 0;
42 }