2018年5月31号（树状数组）

Posted 2020-11-10 zssmg

　　今天，老师讲了树状数组，本蒟蒻有点懵懵懂懂，但是基本模板我还是记到的；

　　先是讲下原理：

　　今晚学了树状数组…所以呢我来总结一下自己对它的理解… 
　　 
　　这图是在网上随便找找的… 
　　由图可以得出： 
　　c1=a1; 
　　c2=c2+c1=a1+a2; 
　　c3=a3; 
　　c4=c4+c3+c2=a1+a2+a3+a4; 
　　c5=a5; 
　　c6=c6+c5=a5+a6; 
　　c7=a7; 
　　c8=c8+c7+c6+c4=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8;

　　前k项和： 
　　s1=c1=a1; 
　　s2=c2+c1=a1+a2; 
　　s3=c3=a3; 
　　s4=c4+c3+c2=a1+a2+a3+a4; 
　　s5=a5; 
　　s6=c6=c6+c5=a5+a6; 
　　s7=c7=a7; 
　　s8=c8+c7+c6+c4=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8;

　　上面那张图你可能会看不懂，接下来是一张好图：

　　

　　那些数字的边上上是二进制，我们就是从他的二进制考虑；

　　1.lowbit

1 long long er(long long k)
2 {
3     return k&-k;
4 }

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　　2.更新

1 void add(long long x,long long y)
2 {
3     while(x<=n)
4     {
5         jie[x]+=y;
6         x+=er(x);
7     }
8 }

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　　3.求值

 1 long long qiu(long long x)
 2 {
 3     long long tot=0;
 4     while(x!=0)
 5     {
 6         tot+=jie[x];
 7         x-=er(x);
 8     }
 9     return tot;
10 }

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