[xdoj]1303jlz的刷题黑科技

Posted 2020-11-09

先分析复杂度，给的数据是1e5的，那么我们至少需要一个nlogn的算法才可以。由于答案是一个数字，首先想到是二分法（一般答案是一个数字都可以通过二分法来完成）

下面是思路:

1.可以完成题目的条件是，每道题需要使用黑科技的次数一定要小于总的分钟数，计算每道题需要黑科技的次数这里要用到向上取证9/5=2，这里写了一个cal函数，比较方便实现，用强制转换ceil函数啥的有点麻烦，当然这个貌似是只能完成正整数的转换。

2.然后用二分查找，正常的二分查找是可以找到mid满足条件，且是唯一的mid。此题在二分区间内有多个值都可以满足条件，所以一定要遍历所有满足的元素，从中选取出最小的那一个作为结果输出出来，用x>y作为结束的条件。一开始时的时候是按注释那样写的，找到可以的一个值之后用while继续找比这个值小的结果，肯定会超时，因为相当于找到一个结果之后就开始一个一个找，退化的很严重，是一个非常智障的操作。

3.一开始想把二分写成从2开始，然后特殊判断了一大堆条件如注释写的那样，也是非常智障的操作，因为1与其他没有什么区别，x=y的情况也没有什么区别，不需要特殊处理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
int a[maxn];
int m = 1000000000;
int cal(int x, int y)
{
    return (x + y - 1) / y;
}
int merge(int x, int y, int n, int k)
{
    if (x >y)
        return 0;
    int mid;
    mid = (x + y) / 2;
    int sum;
    sum = 0;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[i]>mid)
        {

            sum += cal(a[i] - mid, k);
        }
    }
    if (sum < mid)
    {
        if (mid < m)
            m = mid;

        merge(x, mid - 1, n, k);
        /*    while (mid >= 2)
        {
        mid--;
        sum = 0;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
        if (a[i]>mid)
        {
        sum += cal(a[i] - mid, k);
        }
        }
        if (sum <= mid)
        m = mid;
        else
        break;
        }*/
    }
    else if (sum > mid)
    {
        merge(mid + 1, y, n, k);
    }
    else
    {
        m = mid;
        return 0;
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        int k;
        scanf("%d", &k);
        sort(a, a + n);
    /*    if (a[n - 1] == 1)
        {
            printf("1\n");
        }
        else if (a[n - 2] == 1 && (a[n - 1] - 1 - k <= 0))
            printf("1\n");
        else*/
            merge(1, a[n - 1] - k, n, k);
            printf("%d\n", m);
    }
}